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2020-10-20
必須指明,變位齒輪的全齒高是否為標(biāo)準(zhǔn)全齒高,須根據(jù)齒輪的傳動類型來 確定。 干式恒溫儀!!"# 漸開線變位齒輪 &65 !!"#"$ 變位齒輪嚙合傳動 !" 變位齒輪嚙合傳動參數(shù) 對于變位齒輪傳動仍應(yīng)滿足正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件,同時要求保證 為無側(cè)隙嚙合和標(biāo)準(zhǔn)頂隙。 為滿足無側(cè)隙嚙合傳動,兩輪節(jié)圓上的齒厚與齒槽寬應(yīng)滿足 !!" # "!$ ,!!$ # "!" ,而齒距 #! # !!" % "!" # !!$ % "!$ # !!" % !!$ ,又有 #! # $! &’(! &’(!! ,由這些關(guān)系可 推導(dǎo)出無側(cè)隙嚙合方程 )*+!! # $( %" % %$ ),-+! &" % &$ % )*+! (./00) 對于變位齒輪,其分度圓與節(jié)圓不一定重合。設(shè)變位齒輪傳動的中心距 ’! 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的中心距 ’ 之差值稱為中心距變動量,用 ($ 表示,( 稱為中心 距變動系數(shù),其值為 ($ # ’! 1 ’ # ( )" % )$ )&’(! &’(!! 1( )" % )$ )# $( &" % &$ ) $ &’(! ( &’(!! 1 ") 所以 ( # ’! 1 ’ $ # &" % &$ $ &’(! &’(!! ( 1 ") (./02) 當(dāng) ( 3 4 時,兩分度圓分離;( 5 4 時,兩分度圓相交。為了保證無側(cè)隙嚙合,則其 中心距 ’! 應(yīng)為 ’! # ’ % ($ # $( &" % &$ ) $ % ($ (./06) 但按 ’! 安裝無法保證有標(biāo)準(zhǔn)頂隙,為保證有標(biāo)準(zhǔn)頂隙,應(yīng)將齒頂高減短一 些,設(shè)齒頂高變動量(減短量)為"$,"稱為齒頂高變動系數(shù),則 "# %" % %$ 1 ("4 所以此時齒頂高為 *- #( *!- % % 1")$ (./0.) +- # + % $*- #( & % $*!- % $% 1 $")$ (./07) 除 %" % %$ # 4 外,總是 %" % %$ 3 (,即"3 4,所以除 %" % %$ # 4 外,不論 %" % %$ 為何值,該對齒輪都要將標(biāo)準(zhǔn)全齒高減短"$。但變位齒輪與齒條傳動時,因 齒條不變位,故其變位齒輪的全齒高仍為標(biāo)準(zhǔn)全齒高。 #" 變位齒輪傳動的類型以及特點 根據(jù)相互嚙合兩齒輪變位系數(shù) %" % %$ 之值的不同,變位齒輪傳動可分為: (")零傳動 一對齒輪傳動的變位系數(shù)之和為零,即 %" % %$ # 4。 "8. 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計 !)第一類零傳動
標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動 此時 !! " !# " $,即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動,這時應(yīng)使:"!!"%&’ ,"#!"%&’ ,其中 #( " #、!( "!、$ " $、"" $。 #)第二類零傳動 等移距變位齒輪傳動或高度變位齒輪傳動 此時 !! " ) !# ,!! * !# " $,+ !! + " + !# +"$ 稱為等移距變位齒輪傳動,這時 應(yīng)使 "! * "#!#"%&’ 等移距變位齒輪傳動其節(jié)圓與分度圓重合,其中 #( " #、!( "!、$ " $、"" $。但此時齒頂高與齒根高有變化,即 %,! 增加、%-! 減小、%,# 減小、%-# 增加,而全齒 高不變。一般 !! . $ 即小齒輪采用正變位,大齒輪采用負(fù)變位,故可使小齒輪齒 根高度增加,大齒輪齒根高度減小,而使兩輪齒根高度接近,強度接近,從而提高 承載能力。另外使小齒輪齒頂圓半徑 &,! 增大,大齒輪齒頂圓半徑 &,# 減小,而使 兩輪滑動系數(shù)接近,故改善小齒輪磨損情況。 (#)正傳動 此時 !! * !# . $,可以使 !! 、!# 均大于零,也可以使一為正變位,另一為負(fù)變 位,且正變位量的絕對值大于負(fù)變位量,其中 #( . #、!( .!、$ . $、". $。當(dāng) "! * "###"%&’ 時,必須采用正傳動。正傳動的特點為:!使滑動系數(shù)降低;"可減 輕輪齒的磨損;#改善其強度,使強度提高;$使重合度降低,傳動平穩(wěn)性降低。 (/)負(fù)傳動 此時 !! * !# 0 $,可以使 !! 、!# 均小于零,也可以使一為正變位,另一為負(fù)變 位,且負(fù)變位量的絕對值大于正變位量,其中 #( 0 #、!( 0!、$ 0 $、". $。當(dāng) "! * "# . #"%&’ 時,才能采用負(fù)傳動。負(fù)傳動的特點為:!使重合度提高,傳動平穩(wěn) 性好;"可拼湊中心距;#強度降低;$磨損增大。 正傳動和負(fù)傳動的嚙合角發(fā)生了改變,故又稱之為角度變位。另外變位齒 輪傳動必須成對設(shè)計使用,沒有互換性。 !" 變位齒輪傳動的設(shè)計步驟 (!)已知中心距的設(shè)計 已知條件為:"! 、"# 、’、#( ,其設(shè)計步驟如
下:確定!( $確定 !! * !#$確定 $ $確定"$分配 !! 、!#$按表 121 計算齒輪的幾何尺寸。 (#)已知變位系數(shù)的設(shè)計 已知條件為:"! 、"# 、’、!! 、!# ,其設(shè)計步驟如下:確定!( $確定 #( $確定 $ $確定"$按表 121 計算齒輪的幾何尺寸。 在進(jìn)行變位齒輪設(shè)計時須注意以下幾點: !)在根據(jù)變位系數(shù)之和 !! * !# 分配兩輪的變位系數(shù)時,應(yīng)使 !! . !# ,且均 %!"# 漸開線變位齒輪 !43 應(yīng)大于至少等于兩輪的最小變位系數(shù)。 !)校核重合度!" ,通常應(yīng)使!"!"#!。 $)校核齒頂厚度 !% ,使之滿足 !%!(&#!’ ( &#))",對脆性材料應(yīng)取上限。 表 !"! 變位齒輪傳動的計算公式 名稱 符號 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動 等變位齒輪傳動 不等變位齒輪傳動 變位系數(shù) # #" * #! * & #" * + #! ,#" , #! * & #" , #!"& 節(jié)圓直徑 $- $-% * $% * "&% ( % * "、!) $-% * $% ./0" ./0"- 嚙合角 "- "- *" ./0"- * ’ ’- ./0" 齒頂高 (% (% * (#% " (% *( (#% , #% )" (% *( (#% , #% +#)" 齒根高 (1 (1 *( (#% , )#)" (1 *( (#% , )# + #)" 齒頂圓直徑 $% $%% * $% , !(%% 齒根圓直徑 $1 $1% * $% + !(1% 中心距 ’ ’ * $" , $! ! ’- * $-" , $-! ! ’- * ’ , *" 中心距變動系數(shù) * * * & * * ’- + ’ " 齒頂高變動系數(shù) # #* & #*( #" , #! + *) !"# 斜齒圓柱齒輪傳動 !"#"$ 斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點 前面研究直齒圓柱齒輪的嚙合原理時,是僅就齒輪的一個端面(即垂直于齒 輪軸線的平面)而言的,而實際上,齒輪具有一定的寬度,其齒廓曲面如圖 2#$!3 所示,是發(fā)生面 + 繞基圓柱面作純滾動時,其上與基圓柱母線平行的直線 ,, 在 空間形成的漸開線曲面。由此可知,一對直齒圓柱齒輪進(jìn)行嚙合傳動時,兩輪齒 廓曲面的接觸線是齒廓曲面與嚙合面(即兩齒輪基圓的內(nèi)公切面)的交線。該接 觸線為與齒輪軸線平行的直線,如圖 2#$!% 所示。因此直齒圓柱齒輪嚙合傳動 時其輪齒沿整個齒寬同時進(jìn)入嚙合和同時退出嚙合,故在傳動過程中易發(fā)生沖 擊、振動、噪音,傳動平穩(wěn)性差,不宜用于高速。 斜齒圓柱齒輪的齒廓曲面的形成與直齒圓柱齒輪的基本相同,僅發(fā)生面 + 上的直線 ,, 不與基圓柱母線平行,而是與其相交成角度$3 ( 如圖 2#$$% 所示)。 因此,當(dāng)發(fā)生面 + 相對基圓柱面作純滾動時,,, 直線在空間形成漸開線螺旋 面,此即為斜齒輪的齒廓曲面,該齒廓曲面與基圓柱面的交線 -- 是一條螺旋 "44 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計 圖 !"#$ 漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成及齒面接觸線 圖 !"## 漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成及齒面接觸線 圖 !"#% 漸開線斜齒圓柱齒輪嚙合面 線。其螺旋角就等于!& ,稱為斜齒輪基圓柱上的螺旋角。但在與其軸線垂直的 端平面內(nèi),斜齒輪的齒廓
形狀仍為漸開線。由圖 !"#% 可知,當(dāng)一對斜齒圓柱齒 輪進(jìn)行嚙合傳動時,兩齒廓曲面的接觸線仍是齒廓曲面與嚙合面的交線,但其與 !"# 斜齒圓柱齒輪傳動 )(’ 軸線不平行,且于軸線成一個角度!! ,故兩輪齒廓的接觸是從點到線,再從線到 點地漸次進(jìn)行(如圖 "#$$! 所示),因此,當(dāng)一對斜齒輪嚙合傳動時其輪齒是逐漸 進(jìn)入嚙合和逐漸退出嚙合的,其輪齒上載荷是逐漸加大,再逐漸卸掉的,故斜齒 輪傳動平穩(wěn),沖擊、振動和噪聲小,適宜于高速傳動。 !"#"$ 斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計算 !" 斜齒輪的基本參數(shù) 由于斜齒輪的齒面是漸開線螺旋面,因而在不同方向的截面上其輪齒的齒 形各不相同,故斜齒輪主要有以下兩類基本參數(shù),即:在垂直于齒輪回轉(zhuǎn)軸線的 截面內(nèi)定義為端面參數(shù)(下角標(biāo)為 %)與在垂直于輪齒方向的截面內(nèi)定義為法面 參數(shù)(下角標(biāo)為 &)。由于在制造斜齒輪時,刀具通常是沿著螺旋線方向進(jìn)刀的, 所以斜齒輪的法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同的,即為標(biāo)準(zhǔn)值。但是在計算斜齒輪的 大部分幾何尺寸時卻需要按端面參數(shù)進(jìn)行計算,因此必須建立法面參數(shù)與端面 參數(shù)之間的換算關(guān)系。 (’)螺旋角 如前所述,斜齒輪與直齒輪的根本區(qū)別在于其齒廓曲面為螺旋面,該螺旋面 與分度圓柱面的交線亦為螺旋線,其上任一點的切線方向與軸線的夾角稱為分 度圓柱面上的螺旋角,用!表示。 設(shè)想把斜齒輪的分度圓柱面展開成一個長方形,如圖 "#$() 所示。設(shè)螺旋 線的導(dǎo)程為 !,則由圖 "#$(! 可知:%)&!*!" ! ;對于同一個斜齒輪,任一圓柱面上 螺旋線的導(dǎo)程 ! 都是相等的,故基圓柱面上的螺旋角!!