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當(dāng) 偏心安裝的主動(dòng)齒輪繞 " 點(diǎn)等速回轉(zhuǎn)時(shí),一方面通過(guò)輪齒嚙合使行星輪 $ 干式恒溫儀轉(zhuǎn)動(dòng), 另一方面又通過(guò)連桿 , 帶動(dòng)轉(zhuǎn)臂 - 轉(zhuǎn)動(dòng),因此,從動(dòng)輪 ’ 輸出的是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的 合成運(yùn)動(dòng)。 $’! 第!章 其他常用機(jī)構(gòu)和組合機(jī)構(gòu) 圖 !"#$ 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律的齒輪 % 連桿組合機(jī)構(gòu) 圖 !"#& 所示則為能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡的齒輪 % 連桿組合機(jī)構(gòu)。這類機(jī)構(gòu) 通常是由自由度為 ’ 的連桿機(jī)構(gòu)作為基礎(chǔ)機(jī)構(gòu),自由度為 ( 的齒輪機(jī)構(gòu)作為附 加機(jī)構(gòu)。圖 !"#&) 為一捏面機(jī)中的齒輪 % 連桿組合機(jī)構(gòu)。其中的基礎(chǔ)機(jī)構(gòu)為自 由度為 ’ 的五桿機(jī)構(gòu) !"#$%,附加機(jī)構(gòu)則由齒輪 (、’ 構(gòu)成。當(dāng)機(jī)構(gòu)構(gòu)件長(zhǎng)度滿 足 $# * %#,!$ * "%,且兩輪分度圓直徑相等時(shí),捏面爪 & 和 ’ 將能實(shí)現(xiàn)圖中 雙點(diǎn)劃線所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。改變其中一捏面爪的長(zhǎng)度,即可實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)軌 跡。 圖 !"#&+ 所示則為電影放映機(jī)中的齒輪 % 連桿組合式抓片機(jī)構(gòu)。其中自由 度為 ’ 的五桿機(jī)構(gòu) "’$#& 形成基礎(chǔ)機(jī)構(gòu),定軸輪系 (、’、# 則組成附加機(jī)構(gòu)。當(dāng) 齒輪 ( 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通過(guò)輪齒的嚙合使齒輪 ’、#(即五桿機(jī)構(gòu)的連架桿)
,從而使 連桿 $ 上的 ( 點(diǎn)繪出復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡。 圖 !"#& 實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡的齒輪 % 連桿組合機(jī)構(gòu) !"! 常用組合機(jī)構(gòu)的類型及功能 ’&, !"!"# 組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 組合機(jī)構(gòu)的類型雖然多種多樣,但其組合方式卻不是很多。用相同組合方 式組合而成的組合機(jī)構(gòu),具有類似的分析和設(shè)計(jì)方法。以下就以兩個(gè)實(shí)例,簡(jiǎn)要 介紹組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路。 圖 !"#$ 凸輪 % 連桿組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 例 !"# 在圖 !"#$& 所示的能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律的凸輪 % 連桿組合機(jī)構(gòu)中, 若要求滑塊 ! 按圖 !"#$’ 所示運(yùn)動(dòng)規(guī)律 " ( #(!),! 為原動(dòng)件的轉(zhuǎn)角,見(jiàn)圖 !"#$& 作大行程的往復(fù)移動(dòng),試設(shè)計(jì)該組合機(jī)構(gòu)。 *$) 第!章 其他常用機(jī)構(gòu)和組合機(jī)構(gòu) 解 該組合機(jī)構(gòu)的分析如前所述:構(gòu)件 !、"、#、$ 和機(jī)架 % 組成的五桿機(jī)構(gòu) 作為基礎(chǔ)機(jī)構(gòu),其附加機(jī)構(gòu)為槽凸輪機(jī)構(gòu)。在該機(jī)構(gòu)中,曲柄 ! 與滑塊 $ 組成移 副,當(dāng)曲柄隨原動(dòng)滑塊 $ 等角速度回轉(zhuǎn)時(shí),裝在鉸鏈 ! 處的滾子沿固定凸輪 % 的 凹槽運(yùn)動(dòng),從而使每一瞬時(shí)的曲柄長(zhǎng)度 "! 是可變的。因此,只要凸輪 % 的輪廓 曲線設(shè)計(jì)得當(dāng),就能實(shí)現(xiàn)滑塊 # 任意的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。反過(guò)來(lái),當(dāng)滑塊 # 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 已知時(shí),也要求凸輪 % 應(yīng)具有相應(yīng)的輪廓曲線。本題中,由于滑塊 # 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 已知,因此,該組合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)就是根據(jù)這個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定凸輪的輪廓 曲線。具體的設(shè)計(jì)步驟如下: (!)選擇適當(dāng)?shù)谋壤?# & ’(’’(與圖中位移比例尺相同),并根據(jù)機(jī)構(gòu)的 總體布局,選定主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)滑塊 $ 的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 " 相對(duì)于滑塊行程 $( $ ) $’*+ , $’-. )的位置和連桿 " 的長(zhǎng)度 #!% 。(注:為使作圖線條清晰,圖 /0#12 已經(jīng)過(guò)放大 處理。) (")以 " 為圓心,任意長(zhǎng)度為半
徑作參考圓,將圓分為 & 等分(圖中將" ) 34 5 !/34區(qū)間分成 !" 等分),得等分徑向線 "3,"!,"",.,"!",它們代表長(zhǎng)度變 化的曲柄 "! 隨原動(dòng)滑塊等速回轉(zhuǎn)時(shí)在相應(yīng)的瞬時(shí)所占據(jù)的位置。 (#)將圖 /6#17 中所示的位移曲線中曲柄轉(zhuǎn)角" 等分成與圖 /6 #12 所示的 曲柄轉(zhuǎn)角相同的等分?jǐn)?shù),得等分點(diǎn) !,",#,.,!"。過(guò)各等分點(diǎn)分別作垂直于橫坐 標(biāo)軸的直線,它們與位曲線的交點(diǎn)分別為 !8 ,"8 ,#8 ,.,!"8 ,則 !!8 ,""8 ,##8 ,., !"!"8 即代表曲柄 "! 在各轉(zhuǎn)角位置時(shí),滑塊相應(yīng)的位置。 ($)在圖 /6#12 中,自距凸輪中心 "(即滑塊 $ 的回轉(zhuǎn)中心)最近的滑塊位置 點(diǎn) %3 開(kāi)始分別量取 %3 %! ) !!8 ,%3 %" ) ""8 ,%3 %# ) ##8 ,.,%3 %!" ) !"!"8 ,則點(diǎn) %3 ,%! ,%" ,%# ,.,%!" 即代表曲柄 "! 在各轉(zhuǎn)角位置時(shí),滑塊相應(yīng)的位置。 (%)分別以 %3 ,%! ,%" ,%# ,.,%!" 為圓心,以連桿 " 的長(zhǎng)度 !% ) #!% !# 為半徑 作圓弧,它們與相應(yīng)的等分徑向線 "3,"!,"",.,"!" 相交于 !3 ,!! ,!" ,!# , .,!!" ,則 "!3 ,"!! ,"!" ,"!# ,.,"!!" 分別代表曲柄 "! 在各位置時(shí),所要求的 相應(yīng)的長(zhǎng)度。 (1)將 !3 ,!! ,!" ,!# ,.,!!" 連成光滑的曲線,即為實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理 論輪廓曲線。關(guān)于" ) !/34 5 #134區(qū)段內(nèi)的凸輪輪廓曲線用相同的方法求得,其 輪廓曲線如圖 /0#12 所示。 (9)最后,可根據(jù)滾子半徑,按凸輪機(jī)構(gòu)滾子從動(dòng)件實(shí)際輪廓曲線的作圖方 法,作出槽凸輪的實(shí)際輪廓曲線(本題中略去)。 例 !"# 在圖 /0#9 所示的剪板機(jī)采用的并聯(lián)式組合送板機(jī)構(gòu)中,原動(dòng)軸 ! 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)主動(dòng)軸在某瞬時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)!" ) #34時(shí),輸出構(gòu)件內(nèi)齒輪( ’$ )停止不 !"! 常用組合機(jī)構(gòu)的類型及功能 "1! 動(dòng),其余時(shí)間內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)過(guò) !"#$,并帶動(dòng)鐵板前進(jìn)到要求長(zhǎng)度 !# ;根據(jù)結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度 要求;""!%##,# & ’ ((,F(xiàn)已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)相對(duì)尺寸為 $ & !#,% & )*,& & "!,’ & %##。由其運(yùn)動(dòng)分析得出!& !$ +"$ 線圖如圖 ’,-*.。試決定機(jī)構(gòu)中各齒輪 的齒數(shù)及四桿機(jī)構(gòu)各桿實(shí)際長(zhǎng)度。 圖 ’,-* 齒輪 + 連桿組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 解 (%)在該組合機(jī)構(gòu)中,齒輪 !、-、" 及系桿 / 組成的自由度為 ! 的差動(dòng) 輪系形成該機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)機(jī)構(gòu),其附加機(jī)構(gòu)為齒輪機(jī)構(gòu) %、! 和曲柄搖桿機(jī)構(gòu) ()*+。其中,齒輪 % 和桿 () 固結(jié)在一起,桿 *+ 與系桿 / 是同一構(gòu)件。主動(dòng)件 % 的運(yùn)動(dòng),一方面通過(guò)齒輪機(jī)構(gòu)傳給差動(dòng)輪系中的中心輪 !,另一方面又通過(guò)曲 柄搖桿機(jī)構(gòu)傳給系桿 /。最后,合成為齒輪 " 的運(yùn)動(dòng)。 (!)對(duì)該組合機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),首先要弄清基礎(chǔ)機(jī)構(gòu)輸出運(yùn)動(dòng)與輸入運(yùn)動(dòng)的 關(guān)系,并找出其輸出構(gòu)件 " 產(chǎn)生瞬時(shí)停歇的條件。為此,先要求出輸出構(gòu)件內(nèi)齒 輪 " 的運(yùn)動(dòng)方程式。由差動(dòng)輪系得 !! +!/ !" +!/ & + "" "!"!" & + "! ""!! 0 "! 0 "" "" !/ (’,%-) 由定軸輪系得!! & + "% "!!% ,并代入式(’,%-),有 !" & "% ""!% 0 "! 0 "" "" !/ (’,%") 若式(’,%")對(duì)某一段時(shí)間積分,則可得構(gòu)件 " 的轉(zhuǎn)角方程式 !"" & "% ""!"% 0 "! 0 "" "" !"/ (’,%1) 當(dāng)!"% & -#$一段要使!" & #,則由式(’,%")可得 !2! 第!章 其他常用機(jī)構(gòu)和組合機(jī)構(gòu) ! " !# !$!# % !& % !$ !$ !’!!’ !# " ( !# !& % !$ 而根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),有:!# "!" ,!’ "!# ,并結(jié)合圖 ) 中!# !" 最小值在!"# " *!+一段 為!# !" " ( !,-,則有 !’ !# " ( !# !& % !$ "!# !" " ( !,- 即 !# !& % !$ " !,- (.,#/) (*)構(gòu)件 # 轉(zhuǎn)一周時(shí)有!"# " */!+。這時(shí)由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得!"’ " !+,而題意要求!"$ " &$!+,將這些值代入式(.,#-),得 &$!+ " !# !$ 0 */!+ % !& % !$ !$ 0 !+ 所以有 !# !$ " &* (.,#1) ($)確定各輪的齒數(shù) 取 !$ " #&!,由式(.,#/)、式(/,#1)得 !# " .!,!& " $! 而由差動(dòng)輪系的特點(diǎn)有 !$ " !& % &!* " $! (-)確定鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)各桿實(shí)際長(zhǎng)度。由 !# 和 !& 的中心距公式得 $% " && ( !# % !& )" .& (.! % $!)" $.!(22) 桿長(zhǎng)放大系數(shù)為#" $% % " $.! #!! " $,.,故 $" "#·" " 3/(22) $’ "#·’ " $/-,/(22) $# "#·# " &!#,/(22) 小 結(jié) #4 本章內(nèi)容可歸納為圖 .4*. 所示的框圖: &4 學(xué)習(xí)指導(dǎo) (#)其他常用機(jī)構(gòu),應(yīng)了解各種其他常用機(jī)構(gòu)分類,理解其傳動(dòng)特點(diǎn)和設(shè)計(jì) 要點(diǎn); (&)組合機(jī)構(gòu):了解組合機(jī)構(gòu)與機(jī)構(gòu)組合的區(qū)別,理解機(jī)構(gòu)的常見(jiàn)組合方法 以及四種常見(jiàn)組合機(jī)構(gòu)的組合方式與應(yīng)用特點(diǎn),了解組合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法。 小 結(jié) &/* 圖 !"#! 本章內(nèi)容小結(jié) 習(xí) 題 !"# 棘輪機(jī)構(gòu)有什么特點(diǎn)?為什么棘爪與棘輪輪齒接觸處的公法線要位于棘輪與棘爪 的轉(zhuǎn)動(dòng)中心之間? !"$ 某牛頭刨床的進(jìn)給機(jī)構(gòu)中,設(shè)進(jìn)給螺旋的導(dǎo)程為 $ %%,而與螺旋固接的棘輪有 &’ 個(gè)齒,問(wèn)該牛頭刨床的最小進(jìn)給量是多少?若要求牛頭刨床的進(jìn)給量為 ’"$ %%,則棘輪每次 轉(zhuǎn)過(guò)的角度應(yīng)為多大? !"% 槽輪機(jī)構(gòu)有什么特點(diǎn)?何謂運(yùn)動(dòng)系數(shù) !,為什么 ! 不能大于 (? !"& 某自動(dòng)車床上裝有一單銷六槽式外接槽輪機(jī)構(gòu),已知槽輪停歇時(shí)間進(jìn)行工藝動(dòng)作, 所需工藝時(shí)間為 #’ ),試確定槽輪的轉(zhuǎn)速。 !"’ 某外槽輪機(jī)構(gòu)中,若已知槽輪的槽數(shù)為 *,槽輪的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $# )+,,停歇時(shí)間為 $* )+,,求槽輪的運(yùn)動(dòng)系數(shù)及所需的圓銷數(shù)目。 !"( 為什么不完全齒輪機(jī)構(gòu)主動(dòng)輪首、末兩輪齒的齒高一般需要削減?加在瞬心附加 桿后,是否仍需削減,為什么? !") 圖 !"(!- 所示的螺旋機(jī)構(gòu)中,若螺桿 ( 上的兩段螺紋均為右旋螺紋,. 段的導(dǎo)程為 ". / ( %%,0 段的導(dǎo)程為 "0 / ’12$ %%,試求當(dāng)手輪按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),螺母 3 相對(duì)于導(dǎo) 軌 # 移動(dòng)的方向入距離大小。又若將 . 段螺紋旋向改為左旋,而 0 段的旋向及其他參數(shù)不 變,則結(jié)果又如何? 3*& 第!章 其他常用機(jī)構(gòu)和組合機(jī)構(gòu) !"! 雙萬(wàn)向聯(lián)軸器為保證其主、從動(dòng)軸間的傳動(dòng)比為常數(shù),應(yīng)滿足哪些條件?滿足這些 條件后,當(dāng)主動(dòng)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),中間軸和從動(dòng)軸均作勻速運(yùn)動(dòng)嗎? !"# 機(jī)構(gòu)有哪幾種組合方法?試分析圖 !"#$%、!"&’%、!"&(% 所示機(jī)構(gòu)是什么形式的組 合系統(tǒng),并畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)傳遞框圖。 !"$% 圖 !"#$) 所示的刻字機(jī)構(gòu)組合系統(tǒng)中,可通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的凸輪輪廓,全移動(dòng)副十字 滑塊上的 ! 點(diǎn)就可以刻出任一數(shù)字或字母,F(xiàn)需刻寫(xiě)字母“*”,其尺寸如題 !"+, 圖所示,試 將滑塊“*”字軌跡分解成分別控制水平和垂直運(yùn)動(dòng)的兩凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 "# -! 和 "$ -!,并簡(jiǎn)述凸輪廓線的設(shè)計(jì)要點(diǎn)。 題 !"+, 圖 習(xí) 題 #.( 第 ! 章 機(jī)械的平衡 介紹機(jī)械平衡的目的,剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡的概念、計(jì)算與實(shí)驗(yàn),剛性轉(zhuǎn)子的 動(dòng)平衡的概念、計(jì)算與實(shí)驗(yàn)。平面機(jī)構(gòu)平衡的概念以及質(zhì)量代換法、完全平衡法 和部分平衡法。 !"# 機(jī)械平衡的目的和內(nèi)容 !"#"# 機(jī)械平衡的目的 機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,其活動(dòng)構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力和慣性力矩將會(huì)在運(yùn)動(dòng)副中 引起附加的動(dòng)壓力,從而增大構(gòu)件中的內(nèi)應(yīng)力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦,加劇運(yùn)動(dòng)副的 磨損,降低機(jī)械效率和使用壽命。同時(shí),這些慣性力和慣性力矩的大小和方向一 般都隨機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)而作周期性變化,并傳到機(jī)架上,使機(jī)械及其基礎(chǔ)產(chǎn)生強(qiáng)迫振 動(dòng)。這種振動(dòng)不僅會(huì)導(dǎo)致機(jī)械的工作精度和可靠性的下降,還會(huì)產(chǎn)生噪聲污染。 一旦振動(dòng)頻率接近機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率時(shí),將會(huì)引起共振,使機(jī)械難以正常工 作,嚴(yán)重時(shí)將危及周圍的建筑和人員的安全。因此,設(shè)法使慣性力和慣性力矩得 到平衡或部分平衡,以消除或減輕它的不良影響,對(duì)改善機(jī)械的工作性能,提高 機(jī)械效率并延長(zhǎng)其使用壽命,都具有重要的意義,尤其是對(duì)那些高速機(jī)械或精密 機(jī)械就更為重要。這就是研究機(jī)械平衡的目的。
!"#"$ 機(jī)械平衡的內(nèi)容 機(jī)械中各活動(dòng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)形式是不同的,因此所產(chǎn)生的慣性力及慣性力矩 的情況和平衡的方法也不同。一般可將機(jī)械的平衡問(wèn)題分成以下兩類。 #" 轉(zhuǎn)子的平衡 機(jī)械中繞某一軸線回轉(zhuǎn)的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。當(dāng)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布不均勻,或由 于制造誤差而造成質(zhì)心與回轉(zhuǎn)軸線不重合時(shí),在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,將產(chǎn)生離心慣性 力。這類構(gòu)件的慣性力可以用在構(gòu)件上增加或除去部分質(zhì)量的方法得以平衡。 這類轉(zhuǎn)子又分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩種情況。 (!)剛性轉(zhuǎn)子的平衡 在機(jī)械中,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速較低、共振轉(zhuǎn)速較高而且其剛性較好,運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn) 生彈性變形很小時(shí),這類轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子。其平衡原理是基于理論力學(xué)中力 系平衡理論。當(dāng)僅使其慣性力得到平衡時(shí),稱為靜平衡。若不僅使慣性力得到 平衡,還使其慣性力引起的力矩也得到平衡,稱為動(dòng)平衡。 (")撓性轉(zhuǎn)子的平衡 在機(jī)械中,對(duì)那些工作轉(zhuǎn)速很高、質(zhì)量和跨度很大、徑向尺寸較小,運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程 中,在離心慣性力的作用下產(chǎn)生明顯的彎曲變形的轉(zhuǎn)子,稱為撓性轉(zhuǎn)子。關(guān)于撓 性轉(zhuǎn)子的平衡,已屬于專門學(xué)科研究的問(wèn)題,故本章將不再涉及。 !" 機(jī)構(gòu)的平衡 機(jī)械中作往復(fù)移動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件,其所產(chǎn)生的慣性力無(wú)法通過(guò)調(diào)整其 構(gòu)件質(zhì)量的大小或改變構(gòu)件質(zhì)量分布狀態(tài)的方法得到平衡。但所有活動(dòng)構(gòu)件的 慣性力和慣性力矩可以合成一個(gè)總慣性力和總慣性力矩作用在機(jī)構(gòu)的機(jī)架上。 設(shè)法平衡或部分平衡這個(gè)總慣性力和總慣性力矩對(duì)機(jī)架產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力,消 除或降低機(jī)架上的振動(dòng),這種平衡稱為機(jī)構(gòu)在機(jī)架上的平衡,或簡(jiǎn)稱為機(jī)構(gòu)的平 衡。 #"! 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 !"#"$ 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡計(jì)算 $" 靜平衡的概念 對(duì)于徑寬比 ! " !# 的轉(zhuǎn)子,如齒輪、盤(pán)形凸輪、帶輪、鏈輪及葉輪等,可近似 地認(rèn)為其不平衡質(zhì)量分布在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。在此情況下,若其質(zhì)心不在回轉(zhuǎn) 軸線上,則當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其偏心質(zhì)量就會(huì)產(chǎn)生慣性力,從而在轉(zhuǎn)動(dòng)副中引起附加 動(dòng)壓力。所謂剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡,就是利用在剛性轉(zhuǎn)子上加減平衡質(zhì)量的方法, 使其質(zhì)心移到回轉(zhuǎn)軸線上,從而使轉(zhuǎn)子的慣性力得以平衡(即慣性力之和為零) 的一種平衡措施。 !" 靜平衡計(jì)算 結(jié)構(gòu)上對(duì)其回轉(zhuǎn)軸線不對(duì)稱的轉(zhuǎn)子,設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)先根據(jù)結(jié)構(gòu)定出其偏心質(zhì)量 的大小及位置,然后再計(jì)算出為平衡其偏心質(zhì)量所產(chǎn)生的慣性力而應(yīng)加平衡質(zhì) 量的大小及配置方位,并將該平衡質(zhì)量加于轉(zhuǎn)子上,使轉(zhuǎn)子達(dá)到靜平衡的目的。 其具體計(jì)算方法如下。 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 "%$ 圖 !"# 靜平衡矢量圖解法 如圖 !"# 所示,設(shè)有一轉(zhuǎn)子,具有偏心質(zhì)量 !# 、!$ 、!% 及 !& ,回轉(zhuǎn)半徑分別 為 "# 、"$ 、"% 、"& ,其方位如圖。當(dāng)此轉(zhuǎn)子以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí),各偏心質(zhì)量所產(chǎn)生 的離心慣性力分別為 !# ’ !#!$ "# !$ ’ !$!$ "$ !% ’ !%!$ "% !& ’ !&!$ "& 為平衡這些離心慣性力,可在此轉(zhuǎn)子上加
上平衡質(zhì)量 !,使它所產(chǎn)生的離心 慣性力 ! 與 !# 、!$ 、!% 、!& 相平衡,亦即使 ! ( !# ( !$ ( !% ( !& ’ ) ! ’ !!$ " 式中 " 為平衡質(zhì)量 ! 的回轉(zhuǎn)半徑,故得 !!$ " ( !#!$ "# ( !$!$ "$ ( !%!$ "% ( !&!$ "& ’ ) 或 !" ( !# "# ( !$ "$ ( !% "% ( !& "& ’ ) (!"#) 式中 !#"# 稱為質(zhì)徑積,它說(shuō)明,剛性轉(zhuǎn)子靜平衡條件為各不平衡質(zhì)量質(zhì)徑積的 矢量和等于零。質(zhì)徑積 !" 的大小和方位,可用圖解法求得,如圖 !"#* 所示,選 定比例尺"(實(shí)際質(zhì)徑積大小 +,·-.圖上的尺寸 --),從任意點(diǎn) $ 開(kāi)始按向徑 "# 、"$ 、"% 、"& 的方向連續(xù)作矢量! $%、! %&、! &’、! ’(分別代表質(zhì)徑積 !# "# 、!$ "$ 、!% "% 、 !& "& 得 !" ’"·! ($ (!"$) 當(dāng)根據(jù)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)選定半徑 " 值后,即可由上式求出平衡質(zhì)量 ! 的大小, 而其方位則由向徑 " 確定。 根據(jù)上面的分析可見(jiàn),對(duì)于靜不平衡的轉(zhuǎn)子,不論它有多少個(gè)偏心質(zhì)量,只 $0/ 第!章 機(jī)械的平衡 需要適當(dāng)?shù)丶由弦粋(gè)平衡質(zhì)量即可獲得平衡。 !"#"# 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡及其計(jì)算 !" 動(dòng)平衡的概念 對(duì)于徑寬比 ! " ! " 的轉(zhuǎn)子(如圖 #$% 所示內(nèi)燃機(jī)的曲軸),其質(zhì)量沿軸線一定 寬度內(nèi)分布,不平衡質(zhì)量可認(rèn)為分布在若干個(gè)互相平行的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)。在這種 情況下,即使轉(zhuǎn)子的質(zhì)心 # 在回轉(zhuǎn)軸線上(如圖 #$& 所示),但由于各偏心質(zhì)量所 產(chǎn)生的離心慣性力不在同一回轉(zhuǎn)平面內(nèi),因而將形成慣性力矩,造成不平衡。這 種不平衡,只有在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的情況下才能顯示出來(lái)。所謂剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡,就 是不僅要平衡各偏心質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力,而且還要平衡這些慣性力所形成的慣 性力矩。 圖 #$% 內(nèi)燃機(jī)的曲軸 #" 動(dòng)平衡的計(jì)算 結(jié)構(gòu)上對(duì)其回轉(zhuǎn)軸線不對(duì)稱且軸向尺寸較大的轉(zhuǎn)子(例如圖 #$% 所示的曲 軸),在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)先根據(jù)其結(jié)構(gòu)確定出在各個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)的偏心質(zhì)量的大 圖 #$& 靜平衡但動(dòng)不平衡的轉(zhuǎn)子 小和位置,然后再根據(jù)這些偏心質(zhì)量的分 布情況,計(jì)算出為使該轉(zhuǎn)子得到動(dòng)平衡所 應(yīng)加的平衡質(zhì)量的數(shù)量、大小及方位,并 將這些平衡質(zhì)量加于該轉(zhuǎn)子上,以便達(dá)到 轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡的目的。其具體計(jì)算方法如 下。 如圖 #$’( 所示的長(zhǎng)轉(zhuǎn)子,具有偏心質(zhì) 量 $) 、$% 及 $& ,并分別位于平面 )、% 及 & 內(nèi),其回轉(zhuǎn)半徑為 %) 、%% 及 %& ,方位如圖所 示。當(dāng)轉(zhuǎn)子以等角速度! 回轉(zhuǎn)時(shí),它們產(chǎn) 生的慣性力 !) 、!% 及 !& 將形成一空間 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的平衡計(jì)算 %*# 力系。下面研究這些慣性力及它們所構(gòu)成的慣性力矩的平衡問(wèn)題。 圖 !"# 不同回轉(zhuǎn)平面內(nèi)質(zhì)量的平衡 由理論力學(xué)可知,一個(gè)力可以分解為與它相平行的兩個(gè)分力。因此,可以根 據(jù)該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu),選定兩個(gè)平衡基面!及"作為安裝平衡質(zhì)量的平面,并將上述 的各個(gè)離心慣性力分解到平面!及"內(nèi),即將 !$ 、!% 及 !& 分解為 !$! 、!%! 、 !&! (在平面!內(nèi))及 !$" 、!%" 、!&" (在平面"內(nèi))。這樣,就把空間力系的平衡 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面上的匯交力系的平衡問(wèn)題。顯然,只要在平面!及"內(nèi)適 當(dāng)?shù)馗骷右粋(gè)平衡質(zhì)量,使兩平面內(nèi)的慣性力之和均等于零,這個(gè)構(gòu)件也就完全 平衡了。 至于兩個(gè)平衡基面!及"內(nèi)的平衡質(zhì)量 !! 及 !" 的大小及方位的確定,與 前述靜平衡計(jì)算方法完全相同。例如,就平衡基面!而言,平衡條件是 !$! ’ !%! ’ !&! ’ !! ( ) 式中 !! 為平衡質(zhì)量 !! 產(chǎn)生的離心慣性力,而各力的大小為 "$$ ( "$ #$ # ( !$ $$!% #$ # "%$ ( "% #% # ( !% $%!% #% # %*) 第!章 機(jī)械的平衡 !!" # !! "! " # #! $!!$ "! " !! # #!!$ $! 將各力的大小代入平衡條件式并消去!$,得 #" !" "" " % #$ !$ "$ " % #! !! "! " % #! !! # & (’(!) 選定比例尺",按向徑 !" 、!$ 、!! 的方向作平衡基面!的封閉矢量圖(圖 ’()*),可得質(zhì)徑積 #! !! 的大小。適當(dāng)選定 $! 后,即可由上式求出不平衡質(zhì)量 #! 大小。而平衡質(zhì)量的方位,則在該向徑 $! 的方向上。至于平面"內(nèi)的平衡 質(zhì)量 #" 的大小和方位,可用同樣方法確定,如圖 ’()+ 所示。 由以上分析的結(jié)果可知,對(duì)于任何動(dòng)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子,無(wú)論其不平衡質(zhì)量 分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi),只需要在任選的兩個(gè)平衡基面內(nèi)分別加上或除 去一個(gè)適當(dāng)?shù)钠胶赓|(zhì)量,即可得到完全平衡。 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn) !"#"$ 剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡試驗(yàn) 圖 ’(, 是軌道式靜平衡儀示意圖。試驗(yàn)時(shí)將轉(zhuǎn)子放到已調(diào)好水平的軌道 上,如果轉(zhuǎn)子不平衡,則偏心引起的重力矩將使轉(zhuǎn)子在軌道上滾動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子停止 滾動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)子質(zhì)心 % 必處于軸心正下方。這時(shí),在軸心的正上方任意半徑處加 一適量平衡質(zhì)量,再輕輕撥動(dòng)轉(zhuǎn)子。這樣經(jīng)過(guò)反復(fù)幾次試加平衡質(zhì)量,直到轉(zhuǎn)子 在任何位置都能達(dá)到隨意平衡時(shí),即完成轉(zhuǎn)子靜平衡試驗(yàn)。 圖 ’(, 剛性回轉(zhuǎn)體的靜平衡試驗(yàn) !"#"% 剛性轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡試驗(yàn) 動(dòng)平衡試驗(yàn)一般需要在專門的動(dòng)平衡機(jī)上進(jìn)行,生產(chǎn)中使用的動(dòng)平衡機(jī)種 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的平衡試驗(yàn) $-" 類很多,圖 !"# 所示為一軟支承動(dòng)平衡機(jī)的工作原理示意圖。轉(zhuǎn)子由彈簧軟支 承構(gòu)成彈性振動(dòng)系統(tǒng)。當(dāng)轉(zhuǎn)子在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),轉(zhuǎn)子的不平衡質(zhì)量所產(chǎn)生 的離心慣性力將引起轉(zhuǎn)子兩端支承的振動(dòng),振幅越大,表示不平衡量越大。 選擇轉(zhuǎn)子兩端!、"為兩平衡基面。要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡,首先需要求得平衡 基面上不平衡量的大小和方位。 圖 !"# 動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)工作原理圖 為此,在兩端支承處布置測(cè)振傳感器 $、%,將拾取的信號(hào)同時(shí)加到解算電路 & 上,進(jìn)行信號(hào)處理,再經(jīng)過(guò)選頻放大器 ’ 選頻放大后,從表 ( 上顯示出不平衡質(zhì) 徑積的大小。由傳感器 $ 測(cè)得的是基面!上的不平衡量,由傳感器 % 測(cè)得的是 基面"上的不平衡量。 但是,由于無(wú)論是基面!還是基面"上的不平衡量都會(huì)引起兩支承處的振 動(dòng),因此,實(shí)際上傳感器 $ 和 % 上測(cè)得的信號(hào)同時(shí)含有兩基面上的不平衡量的作 用。為此,在電路中需要進(jìn)行解算處理(解算電路 & 的工作原理見(jiàn)機(jī)械工程手 冊(cè))以消除基面!和基面"之間的相互影響。不平衡量的相位是由鑒相器 ) 和 相位指示表 ! 讀出。鑒相器的一端是由光電傳感器 * 得到的基準(zhǔn)脈沖信號(hào),其 相位與轉(zhuǎn)子上的黑白標(biāo)記相同;另一端是振動(dòng)信號(hào)經(jīng)整形放大電路 # 后得到的 脈沖信號(hào),其相位與不平衡量的相位相同。這樣,由相位指示表 ! 讀到的數(shù)據(jù)就 是鑒相器兩端脈沖信號(hào)的相位差。即轉(zhuǎn)子上的不平衡量與黑白標(biāo)記之間的相位 差。以黑白標(biāo)記為基準(zhǔn),就確定了兩平衡基面上不平衡量的方位。 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的許用不平衡量及平衡精度 轉(zhuǎn)子要完全平衡是不可能的,實(shí)際上,也不必過(guò)高要求轉(zhuǎn)子的平衡精度,而 應(yīng)以滿足實(shí)際工作要求為度。為此,對(duì)不同工作要求的轉(zhuǎn)子規(guī)定了不同的許用 不平衡量。 許用不平衡量有兩種表示法,一是用許用不平衡質(zhì)徑積[!"](單位 +·,,) %)% 第!章 機(jī)械的平衡 表示,另一是用許用不平衡偏心距[ !](單位是!!)表示。對(duì)于質(zhì)量為 " 的轉(zhuǎn) 子,兩者的關(guān)系為 [ !]" ["#] " 即[ !]可以理解為轉(zhuǎn)子單位質(zhì)量的不平衡量。一般用["#]來(lái)表示具體轉(zhuǎn)子 不平衡量大小,用[ !]來(lái)表示轉(zhuǎn)子平衡精度。 表 #$% 給出了各類轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)及許用不平衡量的推薦值。平衡精 度用 $ " [ !]! % &&& (單位為:!!’()表示,! 為轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速(單位是 )*+’()。對(duì)于 質(zhì)量為 " 的單平衡面平衡的轉(zhuǎn)子,其許用不平衡量由平衡精度直接得到,為 ["#]" "[ !]" % &&&$ ! " ;對(duì)于雙平衡面平衡的轉(zhuǎn)子,由于是在兩個(gè)平衡基面上 分別進(jìn)行平衡,因此,需要把許用不平衡量["#]" "[ !]分解到兩個(gè)平衡基面上。 設(shè)轉(zhuǎn)子質(zhì)心距平衡基面#和$的距離分別為 % 和 &,則分解到基面#和$的許 用不平衡量分別為 ["#] # " & % , & ["#] ["#] $ " % % , & ["#] 表 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的許用不平衡量推薦值 平衡等級(jí) - 平衡精
度 $ " [ !]! % &&& (!!’() 回轉(zhuǎn)件類型示例 -.&&& . &&& 剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的低速% 船用柴油機(jī)曲軸部件& -%/&& % /&& 剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸部件 -/0& /0& 剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸部件;彈性安裝的船用柴 油機(jī)曲軸部件 -12& 12& 剛性安裝的高速% 四缸柴油機(jī)曲軸部件 -%&& %&& 六缸和六缸以上高速柴油機(jī)曲軸部件;汽車、機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī) 整機(jī) -.& .& 汽車輪、輪緣、輪組、傳動(dòng)軸;彈性安裝的六缸和六缸以上高 速四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸部件;汽車、機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸部件 -%/ %/ 特殊要求的傳動(dòng)軸(螺旋槳軸、萬(wàn)向節(jié)軸);破碎機(jī)械和農(nóng)業(yè) 機(jī)械的零部件;汽車和機(jī)車用發(fā)動(dòng)機(jī)特殊部件;特殊要求的六 缸和六缸以上發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸部件 -/$0 /$0 作業(yè)機(jī)械的回轉(zhuǎn)零件,船用主汽輪機(jī)的齒輪;風(fēng)扇;航空燃?xì)?輪機(jī)轉(zhuǎn)子部件;泵的葉輪;離心機(jī)的鼓輪,機(jī)床及一般機(jī)械的回 轉(zhuǎn)零、部件;普通電機(jī)轉(zhuǎn)子;特殊要求的發(fā)動(dòng)機(jī)回轉(zhuǎn)零、部件 !"# 剛性轉(zhuǎn)子的許用不平衡量及平衡精度 130 續(xù)表 平衡等級(jí) ! 平衡精度 ! " [ "]! # $$$ (%%&’) 回轉(zhuǎn)件類型示例 !()* ()* 燃?xì)廨啓C(jī)和汽輪機(jī)的轉(zhuǎn)子部件;剛性汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子,透平 壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子,機(jī)床主軸和驅(qū)動(dòng)部件,特殊要求的大型和中型電 機(jī)轉(zhuǎn)子;小型電機(jī)轉(zhuǎn)子,透平驅(qū)動(dòng)泵 !#)$ #)$ 磁帶記錄儀及錄音機(jī)驅(qū)動(dòng)部件;磨床驅(qū)動(dòng)部件,特殊要求的 微型電機(jī)轉(zhuǎn)子 !$)+ $)+ 精密磨床的主軸、砂輪盤(pán)及電機(jī)轉(zhuǎn)子;陀螺儀 注:! 按國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),低速柴油機(jī)的活塞速度小于 , %&’,高速柴油機(jī)的活塞速度大于 , %&’。 " 曲軸部件是指包括曲軸、飛輪、離合器、帶輪等的組合件。 !"# 平面機(jī)構(gòu)的平衡 在一般的平面機(jī)構(gòu)中存在著作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件,這些構(gòu)件 的總慣性力和總慣性力矩不能像剛性轉(zhuǎn)子那樣由構(gòu)件本身加以平衡,而必須對(duì) 整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡。 設(shè)機(jī)構(gòu)的總質(zhì)量為 #,機(jī)構(gòu)質(zhì)心 $ 的加速度為 !$ ,則機(jī)構(gòu)的總慣性力 " " - #!$ ,由于 # 不可能為零,所以欲使總慣性力 " " $ 必須使 !$ " $,也就是說(shuō)機(jī) 構(gòu)的質(zhì)心應(yīng)作等速直線運(yùn)動(dòng)或靜止不動(dòng)。由于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是周期性重復(fù)的,其 質(zhì)心不可能總是作等速直線運(yùn)動(dòng),因此欲使 !$ " $ 惟一可能的方法是使機(jī)構(gòu)的 質(zhì)心靜止不動(dòng)。根據(jù)這個(gè)論斷,在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡時(shí),就是運(yùn)用增加平衡質(zhì)量的 方法使機(jī)構(gòu)的質(zhì)心 $ 落在機(jī)架上并且固定不動(dòng)。 下面簡(jiǎn)要介紹機(jī)構(gòu)慣性力平衡的處理方法。 !"#"$ 完全平衡 $" 利用機(jī)構(gòu)對(duì)稱平衡 圖,).所示的機(jī)構(gòu),由于機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸和質(zhì)量對(duì)稱,使慣性力在軸承 ! 圖 ,). 完全對(duì)稱布置機(jī)構(gòu) (.+ 第!章 機(jī)械的平衡 處所引起的動(dòng)壓力完全得到平衡?梢(jiàn),利用對(duì)稱機(jī)構(gòu)可得到很好的平衡效果, 但其缺點(diǎn)是將使機(jī)構(gòu)的體積大為增加。 !" 加平衡質(zhì)量平衡 在圖 !"# 所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,設(shè)構(gòu)件 $、%、
& 的質(zhì)量分別為 !$ 、!% 、!& , 其質(zhì)心分別位于 "$ 、"% 、"& 。為了進(jìn)行平衡,設(shè)想將構(gòu)件 % 的質(zhì)量 !% 用分別集 中于 #、$ 兩點(diǎn)的兩個(gè)質(zhì)量 !%# 及 !%$ 代換,根據(jù)質(zhì)量替代原理,可得 !%# ’ !% %$"% %#$ !%$ ’ !% %#"% %#$ 對(duì)構(gòu)件 $,在其延長(zhǎng)線上加一平衡質(zhì)量 !( 來(lái)平衡其上的集中質(zhì)量!%# 和!$ , 使構(gòu)件 $ 的質(zhì)心移到固定軸 & 處。因?yàn)橛箻?gòu)件 $ 的質(zhì)心移到 &,就必須使 !%#%&# ) !$ %&"$ ’ !( ’( 由此可得 !( ’ !%#%&# ) !$ %&"$ ’( (!"*) 圖 !"# 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)慣性力完全平衡 同理,在構(gòu)件 & 的延長(zhǎng)線上加一平衡質(zhì) 量 !+ ,使其質(zhì)心移到固定軸 ( 處,而平衡質(zhì) 量 !+ 為 !+ ’ !%$%$( ) !& %("& ’+ (!",) 在加上平衡質(zhì)量 !( 和 !+ 以后,則可以 認(rèn)為整個(gè)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量可用位于 &、( 兩點(diǎn)的 兩個(gè)質(zhì)量替代 !& ’ !%# ) !$ ) !( !( ’ !%$ ) !& ) !+ 因而機(jī)構(gòu)的總質(zhì)心 "( 固定不動(dòng),其加速 度 !"( ’ -,所以機(jī)構(gòu)的慣性力即得到平衡。 上面所討論的機(jī)構(gòu)平衡方法,從理論上說(shuō),機(jī)構(gòu)的總慣性力得到了完全平 衡,但是其主要缺點(diǎn)是由于配置了幾個(gè)平衡質(zhì)量,所以機(jī)構(gòu)的質(zhì)量將大大增加, 尤其是把平衡質(zhì)量裝在連桿上更為不便。因此,實(shí)際上往往不采用這種方法,而 采用部分平衡的方法。 !"#"$ 部分平衡 #" 利用非完全對(duì)稱機(jī)構(gòu)平衡 在圖 !"! 所示機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄 &# 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在某些位置,滑塊 $ 和 $( 的加速 !"# 平面機(jī)構(gòu)的平衡 %., 度方向相反,它們的慣性力方向也相反,故可以相互平衡。但由于運(yùn)動(dòng)規(guī)律不完 全相同,所以只能部分平衡。 圖 !"! 不完全對(duì)稱布置機(jī)構(gòu) !" 加平衡質(zhì)量平衡 對(duì)圖 !"#$ 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行平衡時(shí),先運(yùn)用前面的方法,將連桿的 質(zhì)量 !% 分別用集中于點(diǎn) "、# 兩點(diǎn)的質(zhì)量 !%" 和 !%# 所代換;將曲柄 # 的質(zhì)量 !# 用分別集中于點(diǎn) "、$ 兩點(diǎn)的質(zhì)量