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上的直線 !# 分別在 !#! 和 !#" 位置,從而滿足了設(shè)計(jì)要求。若附加 其他條件,干式恒溫儀例如 "! 應(yīng)取在 !#! 直線上,這時(shí) "! 就是 $!" 與 !#! 的交點(diǎn),只有惟 一解,如圖 #$%#& 所示。 (")按給定連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu) 已知兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置 %&! 、!#! ;%&" 、!#" ;%&% 、!#% ;其對(duì)應(yīng)角分 別為!! 、"! ;!" 、"" ;!% 、"% ;連架桿 %& 和機(jī)架 %! 的長(zhǎng)度分別為 ’ 和 (,如圖 #$%’( 所示。要求設(shè)計(jì)此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。 圖 #$%’ 給定連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 對(duì)于這個(gè)問題,與給定連架桿的兩組對(duì)應(yīng)位置的設(shè)計(jì)方法相同。設(shè)計(jì)步驟 如下(圖 #$%’&): !)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度比例尺#) ( )*))),按給定的條件畫出兩連架桿的三組 對(duì)應(yīng)位置 %&! 、!#! ,%&" 、!#" ,%&% 、!#% ;并連接 &" 、#" 、! 和 &% 、#% 、! 得兩個(gè) 三角形,即!&" #" ! 和!&% #% !。 ")作!&" + #! ! 和!&% + #! !,并 使!&" + #! ! "!&" #" !,及!&% + #! ! " !&% #% ! 得到點(diǎn) &" + 和 &% + 。 %)分別作 &! 、&" + 和 &" + 、&% + 連線的中垂線 $!" 和 $"% ,該兩直線的交點(diǎn)便是連 !," 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 桿 !" 與連架桿 "# 的鉸鏈點(diǎn) "! 。這樣求得的圖形 $!! "! # 就是要設(shè)計(jì)的鉸鏈 四桿機(jī)構(gòu),其中 "! %! # 為一個(gè)構(gòu)件,即為一個(gè)連架桿。這樣,可以保證當(dāng) "# 桿 到達(dá) "! # 位置時(shí),與其相固接成一體的 #% 到達(dá)題中要求的位置 #%! 。 ")由圖上量出尺寸乘以比例尺!& ,即得連桿 !" 和連架桿 "# 的長(zhǎng)度 ’ #!& $ !! "! ( #!& $ "! # 由于 ’!% 和 ’%& 的交點(diǎn)只有一個(gè),故該機(jī)構(gòu)只有一個(gè)解。 !" 按給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 根據(jù)行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí),可利用機(jī)構(gòu)在極限位置時(shí)的幾何關(guān)系, 再結(jié)合其他輔助條件進(jìn)行設(shè)計(jì),F(xiàn)將幾種常見機(jī)構(gòu)的作圖設(shè)計(jì)方法介紹如下。 圖 "’&( 給定行程速比系數(shù) 設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) (!)曲柄搖
桿機(jī)構(gòu) 設(shè)已知搖桿的長(zhǎng)度 "#,擺角" 及行程 速比系數(shù) ),試設(shè)計(jì)此曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。 設(shè)計(jì)時(shí)先根據(jù)## !)*+) , ! ) - ! 算出極位夾 角#。然后根據(jù)搖桿長(zhǎng)度 "# 及擺角" 作出 搖桿的兩極位 "! # 及 "% #(圖 "’&(),再作 "% *!"! "% ,作""% "! + # .*+ ,#,"% * 與 "! + 交于 ,;作#,"! "% 的外接圓;則圓弧 "! ,"% 上任一點(diǎn) $ 至 "! 和 "% 的連線之夾 角""! $"% 都等于極位夾角#,所以曲柄軸 心 $ 應(yīng)選在此圓弧上。 設(shè)曲柄長(zhǎng)度為 -,連桿長(zhǎng)度為 ’,則 $"! # ’ - -,而 $"% # ’ , -,故 - # $"! , $"% % ,’ # $"! - $"% % 。 設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意,曲柄的軸心 $ 不能選在 ./ 劣弧段上,否則機(jī)構(gòu)將不滿足運(yùn) 動(dòng)連續(xù)性要求。因這時(shí)機(jī)構(gòu)的兩極位 #"! 、#"% 將分別在兩個(gè)不連通的可行域 內(nèi)。若曲柄的軸心 $ 選在 "! /、"% . 兩弧段上,則當(dāng) $ 向 /(.)靠近時(shí),機(jī)構(gòu)的 最小傳動(dòng)角將隨之減小而趨向零,故曲柄軸心 $ 適當(dāng)遠(yuǎn)離 /( .)點(diǎn)較為有利。 如果尚給出其他附加條件,如給定機(jī)架長(zhǎng)度,則點(diǎn) $ 的位置也隨之確定。 (%)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 設(shè)已知其行程速比系數(shù) )、行程 0,要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。 與上者類似,先計(jì)算極位夾角#,然后作 "! "% # 0(圖 "’&/),作"1"% "! # "1"! "% # .*+ ,#,以交點(diǎn) 1 點(diǎn)為圓心,過 "! 、"% 作圓。則曲柄的軸心 $ 應(yīng)在 !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) !*& 圓弧 !! "!" 上。再作一直線與 !! !" 平行,其間的距離等于偏距 #,則此直線與 上述圓的交點(diǎn)即為曲柄軸心 " 的位置。當(dāng) " 點(diǎn)確定后,曲柄和連桿的長(zhǎng)度 $、% 也就隨之確定。 圖 #$%& 給定行程速比系數(shù)設(shè)計(jì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu) (%)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 設(shè)已知擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架長(zhǎng)度 &,行程速比系數(shù) ’,要求設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。 由圖 #$"’ 可以看出,導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的極位夾角!與導(dǎo)桿的擺角" 相等。設(shè)計(jì)時(shí) 先計(jì)算極位夾角!,然后如圖所示,作!()* (" (!,再作其等分角線,并在該線 上量取 +)" ( &,得曲柄的中心 ",過點(diǎn) " 作導(dǎo)桿任一極限位置的垂線 "!! ( 或 "!" ),其即為曲柄,故 $ ( &)*+(") " 。 !"!"# 實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 設(shè)已知運(yùn)動(dòng)軌跡 (—(,如圖 #$%’ 所示,要求設(shè)計(jì)一平面四桿機(jī)構(gòu),使其連 桿上某一點(diǎn)沿軌跡 (—( 運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)用實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行設(shè)計(jì)。 選定構(gòu)件 ! 作為曲柄,具有若干分支的構(gòu)件 " 作為連桿。在軌跡 (—( 附 近合適的位置上選取曲柄的轉(zhuǎn)動(dòng)中心 ",并以 " 點(diǎn)為圓心作兩個(gè)與軌跡 (—( 相切的圓弧,由此而得半徑#,-. 與#,*+ 。所選的曲柄長(zhǎng)度 $ 及連桿上一分支 ,- 的長(zhǎng)度應(yīng)滿足 . / $ (#,-. ,. 0 $ (#,*+ 因此 $ (#,-. 0#,*+ " ,. (#,-. /#,*+ " 實(shí)驗(yàn)時(shí)使 - 點(diǎn)沿軌跡 (—( 運(yùn)動(dòng),則曲柄繞 " 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),而連桿上其他分支 的端點(diǎn) !1 、!2 、!!、.,將各自描繪出曲線 (1 (1 、(2 (2 、(!(!、.,找出其中一條 最接近于圓弧或直線的軌跡(如果找不出,可改變各分支的長(zhǎng)度和相對(duì)于分支 ,- 的夾角)。如圖 #$%’ 中 !2 的軌跡 (2 (2 很接近于圓弧,其圓心為 ),這時(shí) !2 !3# 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 即為所要求的鉸鏈中心 !,!" 即代表搖桿的長(zhǎng)度 #,$" 代表機(jī)架的長(zhǎng)度 %;若找 出的軌跡很接近于直線,則表示圓心 " 在無窮遠(yuǎn)處,即得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu),該近 似直線畫成直線后作為滑塊與連桿的鉸鏈點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,也就是導(dǎo)路的方向線。 按實(shí)現(xiàn)給定運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)時(shí),也可應(yīng)用匯編成冊(cè)的連桿曲線圖譜 來設(shè)計(jì)。這種方法稱為圖譜法。設(shè)計(jì)時(shí),可從圖譜中查出形狀與給定軌跡相似 的連桿曲線,及描繪該連桿曲線的四桿機(jī)構(gòu)中各桿的長(zhǎng)度。然后求出圖譜中的 連桿曲線與所要求的軌跡之間相差的倍數(shù),就可得到機(jī)構(gòu)的真實(shí)尺寸。 !"!"! 解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) 由前面介紹的平面四桿機(jī)構(gòu)的兩種設(shè)計(jì)方法可知,這些方法簡(jiǎn)單易行,且圖 解法概念清晰,而實(shí)驗(yàn)法則直觀性較強(qiáng)。但這兩種方法的精確程度都稍差,且不 連續(xù)。如果生產(chǎn)上要求的精確度更高,則宜采用解析法。本節(jié)將以鉸鏈四桿機(jī) 構(gòu)為例,對(duì)按給定兩連架桿對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角關(guān)系的設(shè)計(jì)問題作一介紹。 設(shè)已知兩連架桿 $& 和 !" 的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角!% 、"% ;!& 、"& 和!# 、"# ,如圖 !"#’( 所示。要求確定各構(gòu)件的長(zhǎng)度 ’、(、# 和 %。 求解時(shí),將各構(gòu)件分別用矢量 !、"、# 和 $ 表示。取直角坐標(biāo)系 )*+,如圖 !"#’) 所示。將各矢量分別向 * 軸和 + 軸投影,則得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原動(dòng)件 $& 的轉(zhuǎn)角,是自變量;#和" 分別是連桿 &! 和從動(dòng)桿 !" 相對(duì) !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) %21 圖 !"#$ 解析法設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu) ! 軸的轉(zhuǎn)角
。其中!是與本設(shè)計(jì)課題無關(guān)的變量,應(yīng)消去,為此將上式移項(xiàng) "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 將上式等號(hào)兩邊平方后相加,經(jīng)整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 則式(!".)可寫為 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ 、&- 和 &# 僅與各構(gòu)件的尺寸 %、"、$ 和 # 有關(guān)。 將三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角#/ 、"/ ;#- 、"- 和## 、"# 分別代入式(!"/0),則得三個(gè)方程 的線性方程組 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ ) &/ ) &- %&’#- ) &# %&’"- ( %&’(#- *"- ) &/ ) &- %&’## ) &# %&’"# ( %&’(## *"# } ) (!"http://) /01 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 聯(lián)立求解此方程組,可求得 !! 、!" 和 !# ,然后根據(jù)具體情況選定機(jī)架長(zhǎng)度 " 之后,由式($%&)便可求得其余構(gòu)件的尺寸 # ’ " !# $ ’ ( " !" % ’ !#" ) $" ) "" ( "#$! ü y t .. .. ! ($%!") 若只給定連架桿的兩組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角!! 、"! 和!" 、"" ,則將它們分別代入式 ($%!*),可得兩個(gè)方程的線性方程組 !! ) !" +,-!! ) !# +,-"! ’ +,-(!! ("! ) !! ) !" +,-!" ) !# +,-"" ’ +,-(!" ("" } ) ($%!#) 上式有三個(gè)待定參數(shù) !! 、!" 和 !# ,因而該設(shè)計(jì)問題有無窮多個(gè)解。這時(shí)可 再考慮其他附加條件(如結(jié)構(gòu)條件、傳動(dòng)角條件等),以定出機(jī)構(gòu)的尺寸。 若不以 & 軸的方向作為轉(zhuǎn)角! 和" 的起始度量線,而是以 & 軸分別成!* 和 "* 的方向線作為轉(zhuǎn)角的起始度量線,如圖 $%#&. 所示。則!* 和"* 也可作為變 量,從而可以把給定的轉(zhuǎn)角增加到五組。 若給定的兩連架桿的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角的組數(shù)過多,則因每一組對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角即可構(gòu) 成一個(gè)方程式,因此方程式的數(shù)目比機(jī)構(gòu)待定的尺度參數(shù)多,而使問題成為不可 解,在這種情況下一般采用連桿機(jī)構(gòu)的近似綜合(如函數(shù)插值逼近法等)或優(yōu)化 綜合等方法來近似滿足要求,這些方法可參考有關(guān)資料。 !"!"# 工業(yè)機(jī)器人操作機(jī)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 工業(yè)機(jī)器人操作機(jī)是由機(jī)座、手臂、手腕及末端執(zhí)行器等組成的機(jī)械裝置。 而從機(jī)器人完成作業(yè)的方式來看,操作機(jī)是由手臂機(jī)構(gòu)(即位置機(jī)構(gòu))、手腕機(jī)構(gòu) (即姿態(tài)機(jī)構(gòu))及末端執(zhí)行器等組成的機(jī)構(gòu)。對(duì)于要完成空間任意位姿進(jìn)行作業(yè) 的多關(guān)節(jié)操作機(jī)需要具有 / 個(gè)自由度,而對(duì)于要回避障礙進(jìn)行作業(yè)的操作機(jī)其 自由度數(shù)則需超過 / 個(gè)。操作機(jī)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)方案及其運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)是機(jī)器人設(shè)計(jì)的 關(guān)鍵,本節(jié)將主要介紹操作機(jī)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的要點(diǎn)。 !" 操作機(jī)手臂機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 手臂機(jī)構(gòu)一般具有 " 0 # 個(gè)自由度(當(dāng)操作機(jī)需要回避障礙進(jìn)行作業(yè)時(shí),其 自由度可多于 # 個(gè)),可實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)、俯仰、升降或伸縮三種運(yùn)動(dòng)形式。 設(shè)計(jì)操作機(jī)手臂機(jī)構(gòu)時(shí),首先要確定操作機(jī)手臂機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式,通常應(yīng)根 據(jù)其將完成的作業(yè)任務(wù)所需要的自由度數(shù)、運(yùn)動(dòng)形式、承受的載荷和運(yùn)動(dòng)精度要 求等因素來確定。其次是確定手臂機(jī)構(gòu)的尺寸,由于手臂機(jī)構(gòu)的尺寸基本決定 了操作機(jī)的工作空間,所以手臂機(jī)構(gòu)的尺寸應(yīng)根據(jù)機(jī)器人完成作業(yè)任務(wù)提出的 !"! 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) !*1 工作空間尺寸要求來確定,即確定出其手臂的長(zhǎng)度及手臂關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角范圍。此 外,在確定操作機(jī)的結(jié)構(gòu)形式及尺寸時(shí),還必須考慮到由于手臂關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)是由 驅(qū)動(dòng)器和傳動(dòng)系統(tǒng)來完成的,因而手臂部件自身的重量較大,而且還要承受手 腕、末端執(zhí)行器和工件的重量,以及在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的動(dòng)載荷;也要考慮到其對(duì)操 作機(jī)手臂運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的速度,運(yùn)動(dòng)精度及運(yùn)動(dòng)剛度的影響等。 圖 !"!# 工業(yè)機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖 !" 操作機(jī)手腕機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 在圖 !"!# 中操作機(jī)的手腕機(jī)構(gòu)用 以實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器在作業(yè)空間中的三 個(gè)姿態(tài)坐標(biāo),通常使末端執(zhí)行器能實(shí)現(xiàn) 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)!,左右偏擺運(yùn)動(dòng)" 和俯仰角 運(yùn)動(dòng)#。手腕自由度愈多,各關(guān)節(jié)的運(yùn) 動(dòng)角范圍愈大,其動(dòng)作的靈活性愈高, 機(jī)器人對(duì)作業(yè)的適應(yīng)能力愈強(qiáng)。但增 加手腕自由度,會(huì)使手腕結(jié)構(gòu)復(fù)雜,運(yùn) 動(dòng)控制難度加大。因此,一般手腕機(jī)構(gòu) 的自由度為 $ % & 個(gè)即能滿足作業(yè)要 求。通用性強(qiáng)的機(jī)器人手腕機(jī)構(gòu)的自由度為 ’,而某些專業(yè)工業(yè)機(jī)器人的手腕 機(jī)構(gòu)則視作業(yè)實(shí)際需要可減少其自由度數(shù),甚至可以不要手腕。 手腕機(jī)構(gòu)的形式很多,下面介紹一種應(yīng)用最廣的具有兩個(gè)自由度的手腕機(jī) 構(gòu)。 圖 !"!$ 手腕機(jī)構(gòu) 圖 !"!$ 所示的手腕機(jī)構(gòu)由圓錐齒 輪 !、",系桿 # ( $ 和小臂 # ( & 組成 的差動(dòng)輪系,由兩個(gè)驅(qū)
動(dòng)傳動(dòng)裝置傳 動(dòng)。通常驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在大臂關(guān)節(jié)上, 經(jīng)諧波減速器減速后,用鏈傳動(dòng)將運(yùn)動(dòng) 傳到鏈輪 $、& 上。鏈輪 $ 使手腕殼體 # ( $ 相對(duì)小臂 # ( & 實(shí)現(xiàn)上下俯仰擺 動(dòng)(#);鏈輪 & 經(jīng)圓錐齒輪 !、" 傳動(dòng)使 手腕末桿(其上裝有夾持器)# 相對(duì)手 腕殼體 # ( $ 作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(!# )。故該手腕機(jī)構(gòu)具有兩個(gè)自由度。若設(shè)兩鏈輪 $、& 的輸入角分別為!$ 和!& ,則手腕末桿 # 的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)角!# 可由下式確定 !# )(!& (!$ )$! $" (!"$!) 由式(!"$!)可知,手腕末桿的轉(zhuǎn)角!# 不僅與末桿驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)角!& 有關(guān),而且與 前一桿 # ( $ 的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)角!$ 有關(guān),即!$ 角也能引起!# 角的變化,我們把這種運(yùn) $#* 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 動(dòng)稱為誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)。 在作手腕機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí),要注意大、小手臂的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角對(duì)末端操作器的 俯仰角均可能產(chǎn)生誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)。此外,手腕機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)還要注意減輕手臂的載荷, 應(yīng)力求手腕部件的結(jié)構(gòu)緊湊,減小其重量和體積,以利于手腕驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)裝置的布 置和提高手腕動(dòng)作的精確性。 !" 末端執(zhí)行器的設(shè)計(jì) 機(jī)器人的末端執(zhí)行器是直接執(zhí)行作業(yè)任務(wù)的裝置。通常末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu) 和尺寸都是根據(jù)不同作業(yè)任務(wù)要求專門設(shè)計(jì)的,從而形成了多種多樣的結(jié)構(gòu)型 式。根據(jù)其用途和結(jié)構(gòu)的不同可分為機(jī)械式夾持器,吸附式執(zhí)行器和專用工具 (如焊槍、噴嘴、電磨頭等)三類。就工業(yè)機(jī)器人中應(yīng)用的機(jī)械式夾持器形式而 言,多為雙指手爪式,按其手爪的運(yùn)動(dòng)方式又可分為平移型(圖 !"!#$)和回轉(zhuǎn)型。 回轉(zhuǎn)型手爪又可分為單支點(diǎn)回轉(zhuǎn)型(圖 !"!#%)和雙支點(diǎn)回轉(zhuǎn)型(圖 !"!#&);按其 夾持方式又可分為外夾式和內(nèi)撐式(圖 !"!#’)。此外,按驅(qū)動(dòng)方式則有電動(dòng)、液 壓和氣動(dòng)三種。 圖 !"!# 末端執(zhí)行器 圖 !"!( 機(jī)械式單支點(diǎn)回 轉(zhuǎn)型夾持器因工件直徑變動(dòng)