2021-02-01
2021-01-25
2021-01-18
2021-01-12
2021-01-04
2020-12-28
2020-11-30
2020-11-18
2020-11-13
2020-11-02
2020-10-26
2020-10-20
齒輪與齒條嚙合傳動(dòng) 如圖 &’ %, 為齒輪齒條嚙合傳動(dòng),干式恒溫儀 當(dāng)為標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí),其齒輪分度圓與齒 條分度線相切,節(jié)圓與分度圓重合,節(jié) 線與分度線重合,此時(shí)!" !!,也等于 齒形角;當(dāng)為非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí),即齒條沿 徑向線 %% & 遠(yuǎn)離或靠近時(shí),由于齒條 齒廓為直線,所以不論齒條的位置如 何改變,其齒廓總與原始位置平行,而 其嚙合線總與齒廓垂直,所以不論齒 輪齒條是否標(biāo)準(zhǔn)安裝,其嚙合線的位置仍保持不變。因此其嚙合角!" 恒等于分 度圓壓力角!,而其節(jié)點(diǎn) & 的位置也不變,故節(jié)圓大小也不變,而且恒與分度圓 重合。但當(dāng)非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)其節(jié)線與分度線不重合。 %-# 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !"#"$ 漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 !" 一對輪齒的嚙合過程 如圖 !"#!$ 所示為一對漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合情況,!# !% 為嚙合 線。當(dāng)兩輪的一對輪齒進(jìn)入嚙合時(shí),是主動(dòng)輪的齒根部分與從動(dòng)輪齒頂接觸于 "% 點(diǎn);反之,脫離嚙合時(shí),是從動(dòng)輪的齒根部分與主動(dòng)輪的齒頂接觸于 "# 點(diǎn),即 嚙合終止。因此 "% 點(diǎn)為嚙合起始點(diǎn),"# 點(diǎn)為嚙合終止點(diǎn)。由此可看出一對輪 齒只在嚙合線 !# !% 上一段 "# "% 區(qū)間參加嚙合,故 "# "% 稱為實(shí)際嚙合線。當(dāng) 齒高增大時(shí)則 "# 、"% 點(diǎn)就愈接近 !# 、!% 點(diǎn),則實(shí)際嚙合線就愈長,但基圓內(nèi)無 漸開線,因此實(shí)際
嚙合線不能超過 !# 、!% 兩點(diǎn),其為兩輪齒廓嚙合的極限位置, 故稱 !# !% 為理論嚙合線。 圖 !"#! 漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 另外在兩輪齒嚙合過程中,輪齒的齒廓并非全部參加嚙合,只是從齒頂?shù)烬X 根的一段參加接觸,該段稱為齒廓的工作段。由圖 !"#!$ 可看出,主動(dòng)輪和從動(dòng) 輪的齒廓工作段長度并不相等,這說明兩輪齒廓在嚙合過程中其相對運(yùn)動(dòng)為滾 動(dòng)兼滑動(dòng)(節(jié)點(diǎn)除外),而齒根部分的工作段又較短,所以齒根磨損最嚴(yán)重。 #" 漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件 齒輪傳動(dòng)是靠兩輪的輪齒依次接觸推動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)前一對輪齒要脫離時(shí) 后一對輪齒應(yīng)能及時(shí)進(jìn)入嚙合,這樣才能保證傳動(dòng)的連續(xù)。 如圖 !"#!& 所示的一對漸開線齒輪傳動(dòng),雖然兩輪的基圓齒距相等,但其基 圓齒距 #& 大于實(shí)際嚙合線 "# "% ,即 #& ’ "# "% ,此時(shí)當(dāng)前一對輪齒在 "# 點(diǎn)分離 !"# 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) #)( 時(shí),后一對輪齒卻還沒有進(jìn)入互相接觸狀態(tài),故不能保證連續(xù)傳動(dòng)。 如圖 !"#!$ 所示,此時(shí)基圓齒距 !% 等于實(shí)際嚙合線 "# "& ,即 !% ’ "# "& ,當(dāng) 前一對輪齒在 "# 點(diǎn)分離時(shí),后一對輪齒則剛好在 "& 進(jìn)入嚙合,這表明恰好能 保證連續(xù)傳動(dòng),但在嚙合過程中始終只有一對輪齒嚙合。 如圖 !"#!( 所示,此時(shí)基圓齒距 !% 小于實(shí)際嚙合線 "# "& ,即 !% ) "# "& ,當(dāng) 前一對輪齒在 "# 點(diǎn)分離時(shí),后一對輪齒則早已進(jìn)入嚙合,這表明可以保證連續(xù) 傳動(dòng)。 由此可知,一對齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件是:兩輪的實(shí)際嚙合線 "# "& 應(yīng)大于至 少等于齒輪的基圓齒距 !% ,即 "# "&!!% 。通常將實(shí)際嚙合線長度 "# "& 與基圓 齒距 !% 的比值用!" 表示,!" 稱為齒輪傳動(dòng)的重合度,故連續(xù)傳動(dòng)條件
為 !" ’ "# "& !% !# (!"&&) 從理論上講重合度!" 大于等于 # 就能保證齒輪連續(xù)傳動(dòng),但考慮到制造和 安裝的誤差,實(shí)際上應(yīng)使!" 大于或等于其推薦的許用值,即!"![!" ](表 !"*)。 表 !"# [!" ]的推薦值 使用場合 一般機(jī)械制造業(yè) 汽車拖拉機(jī) 金屬切削機(jī)床 [!" ] #"* #"# + #"& #", 許用的[!" ]值是隨齒輪機(jī)構(gòu)的使用要求和制造精度而定的,常用的推薦值 見表 !"*。 $" 重合度計(jì)算 (#)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)的重合度計(jì)算 由圖 !"#- 可 知,實(shí) 際 嚙 合 線 長 "# "& ’ #"# . #"& ,而 在"$# %# # 和 "$# %# "# 中 #"# ’ %# "# / %# # #"# ’ &%# 0$1"$# / &%# 0$1"2 ’ ’(# (34" & (0$1"$# / 0$1"2 ) 同理在"$& %& # 和"$& %& "& 中 #"& ’ &%& 0$1"$& / &%& 0$1"2 ’ ’(& (34" & (0$1"$& / 0$1"2 ) 所以 !" ’ "# "& !% ’ "# # . "& # !’(34" ’ # &! [ (# ( 0$1"$# / 0$1"2 ). (& ( 0$1"$& / 0$1"2 )] (!"&,) 而 "$ ’ $5((34 &% &$ ’ $5((34 ((34" ( . &)# #-* 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#$ 外嚙合齒輪傳動(dòng)的重合度 (%)內(nèi)嚙合重合度的計(jì)算 用同樣方法由圖 !"#& 可知,進(jìn)行類似推導(dǎo)可得出 !" ’ # %! [ !# ( ()*")# + ()*", )+ !% ( ()*")% + ()*", )] (!"%-) 圖 !"#& 內(nèi)嚙合重合度 !"# 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) #$. (!)齒輪齒條嚙合重合度的計(jì)算 由圖 "#$% 可知,將一個(gè)齒輪的齒數(shù)增至無窮多時(shí)則變?yōu)辇X條,此時(shí)可導(dǎo)出 圖 "#$% 齒輪齒條嚙合重合度 !"& ’ #!( $ )*+! "! ’ $ &! %$ ( ,(+!($ - ,(+!. )/ &#!( 01)!)*+ [ ] ! ("#&2) 當(dāng)兩個(gè)齒輪的齒數(shù)都增至無窮多而變成齒條時(shí)(極限情況),則推出 "!3(4 ’ $ &! &#!( 01)!)*+!/ &#!( 01)!)*+ [ ] ! ’ 5#!( !)*+(&!) ("#&") 圖 "#&6 輪齒傳動(dòng)的重合度 當(dāng)! ’ &67,#!( ’ $ 時(shí),
則"!3(4 ’ $#%8$,因此直齒輪傳動(dòng)的重合度不可能 超過"!3(4 。 一對齒輪傳動(dòng)時(shí)其重合度的大小實(shí) 際上表明了同時(shí)參與嚙合輪齒對數(shù)的多 少,其值愈大則傳動(dòng)愈平穩(wěn),每一對齒所 受的力就愈小,因此它是衡量齒輪傳動(dòng) 的重要指標(biāo)之一。當(dāng)"! ’ $ 則表示在傳 動(dòng)過程中始終只有一對輪齒嚙合;若假 設(shè)"! ’ & 則表示在傳動(dòng)過程中始終有兩 對輪齒嚙合;若"! 不為整數(shù),如"! ’ $#5 則表 示 在 轉(zhuǎn) 過 一 個(gè) 齒 距 的 時(shí) 間 內(nèi),有 569的時(shí)間為兩對輪齒嚙合,而 "69的 時(shí)間為一對輪齒嚙合。如圖 "#&6 在實(shí)際嚙合線上 "& &、"$ ’ 為雙齒嚙合區(qū) (6#5(: 的長度上),而 &’ 內(nèi)(6#"(: 的長度上)為單齒嚙合區(qū)。 $;" 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !!"! 漸開線齒輪的加工 !!"!"# 齒廓切制的基本原理 齒輪的加工方法有很多,有鑄造、模鍛、沖壓、金屬切削法等,前幾種為一次 圖 !"#$ 圓盤銑刀 成形,而后一種是利用刀具將齒輪齒 槽的金屬去掉而成形,其詳細(xì)研究屬 于機(jī)械制造工藝學(xué)課程,這里僅結(jié)合 漸開線齒廓嚙合原理來討論其切削加 工方法。加工過程關(guān)鍵的問題是:保 證齒形準(zhǔn)確和分齒均勻。切削加工方 法又可分為仿形法和范成法(展成法) 兩種。 #" 仿形法 仿形法就是利用與被加工齒輪的 齒槽形狀相同的刀具來加工齒輪,在 刀具的軸向剖面內(nèi),刀刃的形狀與齒 槽的形狀相同,且在加工過程中,刀具 是一個(gè)齒槽一個(gè)齒槽地切削。仿形法加工所用的刀具有:圓盤銑刀(圖 !"#$)、指 狀銑刀(圖 !"##)。 圖 !"## 指狀銑刀 由漸開線特性可知:漸開線齒廓的形狀取決于基圓的大小,而 !% & "# # ’()! 所以當(dāng) "、!一定時(shí),其形狀將隨齒數(shù) # 而變化,齒數(shù)不同、齒形不同,那么需切 出精確的齒形,則在加工同一模數(shù)和壓力角的齒輪時(shí),應(yīng)采用與齒數(shù)相同的銑 !!"! 漸開線齒輪的加工 $** 刀,這樣一來就需要很多的刀具,在實(shí)際中是不可能。實(shí)際生產(chǎn)中是對于同一模 數(shù)和壓力角的刀具,按被加工齒數(shù)分成 ! 組,也就是只準(zhǔn)備 ! 把銑刀,每把銑刀 加工一定范圍內(nèi)的齒數(shù),具體規(guī)定見表 "#$,在這范圍內(nèi)輪齒的形狀完全相同。 因此仿形法加工缺點(diǎn)是:齒形不準(zhǔn)確、分齒不均勻、切削不連續(xù)、生產(chǎn)率低、成本 高。優(yōu)點(diǎn)是可在普通銑床上加工,故只適應(yīng)小批量或修配齒輪加工。 表 !"# 刀號(hào)及其加工齒數(shù)的范圍 刀號(hào) % & ’ ( $ " ) ! 加工齒數(shù)的范圍 %& * %’ %
( * %" %) * &+ &% * &$ &" * ’( ’$ * $( $$ * %’( %’$ 以上 $" 范成法(展成法) 范成法是根據(jù)一對齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí),兩輪的齒廓互為共軛曲線的原理來加 工的一種方法。用范成法加工齒輪的齒廓時(shí),常用的刀具有齒輪型刀具(如齒輪 插刀)和齒條型刀具(如齒條插刀和齒輪滾刀等)兩大類: (%)齒輪插刀 圖 "#&’, 所示為用齒輪插刀加工齒輪的情形。齒輪插刀其端面形狀完全與 齒輪相同,為了便于切削將其磨成一定的角度。用齒輪插刀加工齒輪,要求插刀 與齒輪之間的相對轉(zhuǎn)動(dòng)與一對齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)一樣。在加工時(shí)兩者相對運(yùn)動(dòng) 有: 圖 "#&’ 用齒輪插刀加工齒輪 %)范成運(yùn)動(dòng) 刀具與齒坯以恒定的傳動(dòng)比 ! - "刀 "坯 - #坯 #刀 作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),此傳 動(dòng)比由機(jī)床傳動(dòng)鏈保證,不存在主動(dòng)、從動(dòng)之分。 &)切削運(yùn)動(dòng) 插刀沿齒坯寬度方向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)。 %)! 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !)進(jìn)給運(yùn)動(dòng) 為切出輪齒高度,在切削過程中插刀還應(yīng)向齒坯中心徑向移 動(dòng),直至切出規(guī)定齒高。這樣刀具的漸開線齒廓就在輪坯上包絡(luò)出與刀具漸開 線齒廓相共軛的漸開線齒廓來