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圖所示。已知凸輪的平均半徑 &’ $ %& ’’,滾子半徑 %) $ *& ’’。干式恒溫儀從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下:當(dāng)凸 輪轉(zhuǎn)過 *(&+時(shí),從動(dòng)件以等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升 -& ’’;當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過其余 *(&+時(shí),從動(dòng)件 以余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律返回原處。 題 !"*& 圖 !"$$ 如題 !"** 圖所示為書本打包機(jī)的推書機(jī)構(gòu)簡圖。凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),通過擺桿滑 塊機(jī)構(gòu)帶動(dòng)滑塊 ’ 左右移動(dòng),完成推書工作。已知滑塊行程 ( $ (& ’’,凸輪理論輪廓曲線 的基圓半徑 %& $ !& ’’,$!) $ *-& ’’,$)’ $ *.& ’’,其他尺寸如圖所示。當(dāng)滑塊處于左極限位 置時(shí),!) 與基圓切于 " 點(diǎn);當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過 *.&+時(shí),滑塊以等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律向右移動(dòng) (& ’’;當(dāng)凸輪接著轉(zhuǎn)過 ,&+時(shí),滑塊在右極限位置靜止不動(dòng);當(dāng)凸輪再轉(zhuǎn)過 -&+時(shí),滑塊又以等加 速等減速運(yùn)動(dòng)向左移動(dòng)至原處;當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過一周中最后 *!&+時(shí),滑塊在左極限位置靜止不動(dòng)。 試設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。 題 !"** 圖 *!. 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) !"#$ 題 !"#$ 圖所示為滾子擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu),已知 ! % &’ ((,"#$ % #! ((,"%& % #)! ((,"%$ % )! ((,試根據(jù)反轉(zhuǎn)法原理圖解求出:凸輪的基圓半徑 ’’ ,從動(dòng)件的最大擺角 !(*+ 和凸輪的推程運(yùn)動(dòng)角"’ ( ’’ 、!(*+ 和"’ 標(biāo)注在圖上,并從圖上量出它們的數(shù)值)。 題 !"#$ 圖 !"#% 在題 !"#& 圖所示的對(duì)心直動(dòng)滾
子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中,凸輪的實(shí)際輪廓曲線 為一圓,圓心在 $ 點(diǎn),半徑 ! % )’ ((,凸輪繞軸心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 "#$ % $! ((,滾子半徑 ’, % #’ ((。試問: (#)理論輪廓為何種曲線? ($)凸輪基圓半徑 ’’ % ? (&)從動(dòng)件升程 ( % ? ())推程中最大壓力角#(*+ % ? (!)若把滾子半徑改為 #! ((,從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)有無變化?為什么? 題 !"#& 圖 !"#& 試用解析法設(shè)計(jì)偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的理論輪廓曲線和實(shí)際 輪廓曲線。已知凸輪軸置于從動(dòng)件軸線右側(cè),偏距 ) % $’ ((,基圓半徑 ’’ % !’ ((,滾子半徑 習(xí) 題 #!& !! " #$ %%。凸輪以等角速度沿順時(shí)針方向回轉(zhuǎn),在凸輪轉(zhuǎn)過角!# " #&$’的過程中,從動(dòng)件按 正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升 " " ($ %%;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過!& " )$’時(shí),從動(dòng)件保持不動(dòng);其后,凸輪 再回轉(zhuǎn)角度!) " *$’期間,從動(dòng)件又按余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律下降至起始位置;凸輪轉(zhuǎn)過一周的 其余角度時(shí),從動(dòng)件又靜止不動(dòng)。 !"#! 如題 (+ #( 圖所示設(shè)計(jì)一直動(dòng)平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線。已知凸 輪以等角速度" 順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),基圓半徑 !$ " )$ %%,平底與導(dǎo)路方向垂直。從動(dòng)件的運(yùn) 動(dòng)規(guī)律為:凸輪轉(zhuǎn)過 #,$’,從動(dòng)件按簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律上升 &( %%;凸輪繼續(xù)轉(zhuǎn)過 #,$’,從動(dòng)件以等 加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律回到最低位。(用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算時(shí),凸輪轉(zhuǎn)角可隔 #$’計(jì)算。用計(jì)算器 計(jì)算時(shí),可求出凸輪轉(zhuǎn)過 *$’、&-$’的凸輪實(shí)際輪廓曲線的坐標(biāo)值。) 題 (+#( 圖 題 (+#* 圖 !"#$ 試由題 (+ #* 圖設(shè)計(jì)一擺動(dòng)滾子從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪輪廓曲線。已知凸輪 以等角速度" 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),基圓半徑 !$ " )$ %%,滾子半徑 !! " * %%,
擺桿長 # " ($ %%, 凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心 $ 與擺桿的擺動(dòng)中心之間的距離為 #$% " *$ %%。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為:凸輪轉(zhuǎn) 過 #,$’,從動(dòng)件按擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律向遠(yuǎn)離凸輪中心方向擺動(dòng) )$’;凸輪再轉(zhuǎn)過 #,$’,從動(dòng)件以簡 諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律回到最低位。(用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算時(shí),凸輪轉(zhuǎn)角可隔 #$’計(jì)算,用計(jì)算器計(jì)算時(shí),可 求出凸輪轉(zhuǎn)過 *$’、&.$’的凸輪理論輪廓曲線和實(shí)際輪廓曲線的坐標(biāo)值。) #(- 第!章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 第 ! 章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 本章重點(diǎn)分析漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合特性和齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本 方法。在此基礎(chǔ)上,簡要介紹了平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)、交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)、 蝸桿蝸輪傳動(dòng)及直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)及基本尺寸計(jì)算。 !"# 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用、特點(diǎn)和分類 !"#"# 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用 齒輪機(jī)構(gòu)用以傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,它具有傳遞功率范圍 大、效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、使用壽命長、工作安全可靠的特點(diǎn)。是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用 最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。 !"#"$ 齒輪機(jī)構(gòu)的分類 按照一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定,可將其分為兩大類:其一是定傳動(dòng)比的齒 輪機(jī)構(gòu),該機(jī)構(gòu)中齒輪呈圓形的,稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu),應(yīng)用最為廣泛;其二是變傳 動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu),齒輪一般呈非圓形的,故稱為非圓齒輪機(jī)構(gòu),僅在某些特殊機(jī)械 中使用。 按照一對(duì)齒輪傳遞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng),可分為平面齒輪 機(jī)構(gòu)和空間齒輪機(jī)構(gòu)兩類。作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)稱為平面齒輪機(jī)構(gòu),用 作兩平行軸間的傳動(dòng);作空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)稱為空間齒輪機(jī)構(gòu),用作非平 行兩軸線間的傳動(dòng)。具體類型見表 !"#。 表 !"# 圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型 平 面 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 傳遞平行軸運(yùn)動(dòng)的直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 外嚙合齒輪機(jī)構(gòu) 內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu) 齒輪與齒條 傳遞平行軸運(yùn)動(dòng)的斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 人字齒輪機(jī)構(gòu) 空 間 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)的外嚙合齒輪機(jī)構(gòu) 交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu) 蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu) #"! 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 續(xù)表 空 間 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)的外嚙合圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) !"# 齒廓嚙合基本定律 一對(duì)齒輪傳動(dòng),是通過主動(dòng)輪輪齒的齒廓推動(dòng)從動(dòng)輪輪齒的齒廓來實(shí)現(xiàn)的。 對(duì)齒輪傳動(dòng)最基本的要求是傳動(dòng)準(zhǔn)確、平穩(wěn),即要求瞬時(shí)傳動(dòng)比必須保持不變。 否則,當(dāng)主動(dòng)輪以等角速度回轉(zhuǎn)時(shí),從動(dòng)輪作變角速度轉(zhuǎn)動(dòng),所產(chǎn)生的慣性力不 僅影響齒輪的壽命,而且還會(huì)引起機(jī)器的振動(dòng)和噪聲,影響工作精度。為此,需 要研究輪齒的齒廓形狀應(yīng)符合什么條件才能滿足齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比保持不變的要 求,即齒廓嚙合基本定律。 圖 !"# 所示為兩齒廓 !# 、!$ 某一瞬時(shí)在 " 點(diǎn)嚙合,設(shè)主、從動(dòng)輪角速度分 別為!# 、!$ ,過 " 點(diǎn)作兩齒廓的公法線 #— #,其與兩輪連心線 $# 、$$ 的交點(diǎn)為 %。由三心定理可知 % 點(diǎn)為兩輪的相對(duì)瞬心,故 !%# % !%$ ,所以該對(duì)齒輪的傳動(dòng) 比為 &#$ % !# !$ % $$ % $# % (!"#) 上式表明:一對(duì)齒輪傳動(dòng)在任意瞬時(shí)的傳動(dòng)比等于其連心線 $# $$ 被接觸 點(diǎn)的公法線 #— # 所分割的線段的反比,這個(gè)規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。 由齒廓嚙合基本定律可知,若要求一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比恒定不變,則上述點(diǎn) % 應(yīng)為連心線 $# 、$$ 上一固定點(diǎn)。由此可得,要使兩輪傳動(dòng)比為一常數(shù),則其齒 廓曲線必須符合:不論兩齒廓在任何位置相嚙合,過其嚙合點(diǎn)所作的公法線都必 !"# 齒廓嚙合基本定律 #’& 圖 !"# 齒廓嚙合基本定律 須通過兩連心線上的一固定點(diǎn) !。通常稱 ! 點(diǎn)為節(jié)點(diǎn),分別以 "# 、"$ 為圓心過 ! 點(diǎn)所作的兩個(gè)相切的圓稱為節(jié)圓,其半徑分別用 ## % 、#$ % 表示。一對(duì)圓柱齒輪 傳動(dòng)可視為一對(duì)節(jié)圓所作的純滾動(dòng)。如果兩輪中心 "# 、"$ 發(fā)生改變,兩輪節(jié)圓 的大小也將隨之改變,所以 $#$ & !# !$ & "$ ! "# ! & #$ % ## % (!"$) 凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓。只要給定輪 # 的齒 廓曲線 %# ,則根據(jù)齒廓嚙合基本定律用作圖法就可確定輪 $ 的共軛齒廓曲線 %$ ,因此
,在理論上滿足一定傳動(dòng)比規(guī)律的共軛齒廓曲線是很多的。但在生產(chǎn) 實(shí)踐中,選擇齒廓曲線時(shí),還必須從設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用等方面予以綜合考 慮。對(duì)定傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng),其齒廓曲線目前最常用的有漸開線、擺線、變態(tài)擺線 等。而漸開線齒廓具有良好的傳動(dòng)性能,同時(shí)具有便于制造、安裝、測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)。 故被廣泛應(yīng)用。 !"# 漸開線齒廓 !"#"$ 漸開線齒廓的形成及其性質(zhì) 如圖 !"$ 所示當(dāng)一直線 &’ 在圓周上作純滾動(dòng)時(shí),其上任一點(diǎn) ’ 的軌跡 (’ 即為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓,其半徑用 #’ 表示;直線 &’ 稱為 漸開線的發(fā)生線,角"’ &!("’ 稱為漸開線上點(diǎn) ’ 的展角。 #)( 第!章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 根據(jù)漸開線的形成過程可知,漸開線具有下列特性: (!)發(fā)生線在基圓上滾過的長度 !"等于基圓上被滾過的弧長 ) #!,即 !" " ) #!。 (#)當(dāng)發(fā)生線沿基圓作純滾動(dòng)時(shí),切點(diǎn) ! 為其轉(zhuǎn)動(dòng)中心,故發(fā)生線上點(diǎn) " 的速度方向與漸開線在該點(diǎn)的切線 $— $ 方向重合,即發(fā)生線!"是漸開線在" 點(diǎn) 的法線;又因?yàn)榘l(fā)生線總是基圓的切線,故漸開線上任意點(diǎn)的法線必與基圓相 切。 ($)發(fā)生線與基圓的切點(diǎn) ! 是漸開線上 " 點(diǎn)的曲率中心,而線段!"是其曲 率半徑。由此可知!" " !",漸開線離基圓愈遠(yuǎn)曲率半徑愈大,而離基圓愈近曲 率半徑愈小,在基圓上曲率半徑為零。 (%)漸開線形狀完全取決于基圓的大小,基圓半徑愈大,曲率半徑 !"愈大, 漸開線愈平直,當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí),漸開線則成為與發(fā)生線 !"垂直的一 條直線(如齒條的直線齒廓亦為漸開線),如圖 &’$ 所示。 (()基圓內(nèi)無漸開線。 圖 &’# 漸開線齒廓 的形成及性質(zhì) 圖 &’$ 基圓與漸開線 形狀的關(guān)系 !"#"$ 漸開線的極坐標(biāo)方程 如圖 &’ # 所示,設(shè) ) #"為某齒輪的漸開線齒廓,它與另一齒輪的漸開線齒廓 于 " 點(diǎn)嚙合," 點(diǎn)的向徑"%用 &" 表示。傳動(dòng)時(shí),作用于 " 點(diǎn)的力的方向線 !" 與該點(diǎn)的速度方向!" 所夾的銳角"" ,稱為漸開線在該點(diǎn)的壓力角,由圖示可知