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研究三角形螺紋的摩擦和效率時,可把螺母在螺桿上的運(yùn)動近似地 恒溫干浴器看作楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動,此時斜槽面的夾角為 $$($# ,"2 1%,%為牙形半 角)。所以有 $3 # $ 45($# $ 45((,"2 1%)# $ 674% 而 #3 # ’86&’( $3 # ’86&’( $ 674 ( ) % ()*))) 在矩形螺紋副的計(jì)算公式()*$9 : )*)$)中用#3 代替# 同樣可以得到三角 形螺紋副 " 的各個對應(yīng)公式。三角形螺紋的牙形半角%"",即 674%; +,因此 #3 總是大于#。所以,三角形螺紋的摩擦力較大,效率較低,常用于連接,而矩 形螺紋常用于傳動。 習(xí) 題 9+ 圖 !"#$ 三角形螺紋的受力分析 小 結(jié) 機(jī)械總是在外力作用下進(jìn)行工作的。機(jī)電產(chǎn)品的設(shè)計(jì)除了應(yīng)滿足工作所要 求的動作功能外,還必須具有良好的動力學(xué)性能。由于機(jī)械的動態(tài)性能將直接 影響機(jī)械的工作質(zhì)量及其在市場上的競爭力,因此正日益受到設(shè)計(jì)者的重視。 機(jī)構(gòu)的動力分析是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的重要問題之一,它包括的內(nèi)容十 分廣泛。本章著重介紹了已知作用在機(jī)構(gòu)上外力的情況下,考慮各種不同的因 素如何求解作用在機(jī)構(gòu)主動件上的平衡力或平衡力矩。 人類長期以來都在為提高機(jī)械效率而不懈努力。影響機(jī)械效率提高的主要 因素是機(jī)械中的損耗,而這種損耗主要是由摩擦引起的。因此,研究材料表面間 的摩擦機(jī)理,尋找減少摩擦的途徑,對提高機(jī)械效率具有重要意義。因此,控制 摩擦、減少磨損、改善潤滑性能已成為節(jié)約能源、提高機(jī)械效率、縮短機(jī)械維修時 間、提高產(chǎn)品質(zhì)量的主要措施,正日益受到機(jī)械設(shè)計(jì)者的重視。另外本章還介紹 了運(yùn)動副中的摩擦、機(jī)械效率和機(jī)械的自鎖的計(jì)算。 習(xí) 題 !"# 題 !"% 圖所示楔形機(jī)構(gòu)中,已知!&"& ’$(,有效阻力 !) & % $$$ *,各接觸面的摩擦 系數(shù) " & $"%+。試求所需的驅(qū)動力 !, 。 題 !"% 圖 -# 第!章 平面機(jī)構(gòu)的動力分析 !"# 在題 !"# 圖所示機(jī)構(gòu)中,已知 !$ % & ’’’ (,"#$ % &’’ )),"$% % "%& % #"#$ ,"%’ % "’& % "&! ,試求各運(yùn)動副反力和平衡力矩 (* 。 題 !"# 圖 !"! 在題 !"! 圖所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,已知各構(gòu)件的尺寸、轉(zhuǎn)動副軸頸半徑 ) 及當(dāng)量摩 擦系數(shù) *+ ,滑塊與導(dǎo)路的摩擦系數(shù) *。而作用在滑塊 ! 上的驅(qū)動力為 !, 。試求在圖示位置 時,需要作用在曲柄上沿 +— + 方向的平衡力 !* ( 不計(jì)重力和慣性力)。 題 !"! 圖 !"$ 在題 !"- 圖所示機(jī)構(gòu)中,已知:+ % #$’ )),, % #’’ )),"#-# % &#. )),!, 為驅(qū)動 力,!/ 為有效阻力,.& % .! % #"0$ 12,.# % -"$3 12,/-# % ’"’&# 12·))# ,滑塊 ! 以等速 0 % $ )45 向上移動,試確定作用在各構(gòu)件上的慣性力。 !"% 在題 !"$ 圖所示的懸臂起重機(jī)中,已知載荷 1 % $ ’’’ (,2 % - ),3 % $ ),軸頸直 徑 4 % .’ )),徑向軸頸和止推軸頸的摩擦系數(shù)均為 * % ’"&。設(shè)它們都是非跑合的,求使力臂 轉(zhuǎn)動的力矩 (, 。 題 !"- 圖 題 !"$ 圖 !"& 題 !"6 圖所示機(jī)構(gòu)中,已知 + % &&’ )),, % -’ )),!& % -$7,"#$ % !’ )),"$% % 習(xí) 題 .! !" ##,!"# $ %&’& ##,!#$ $ () ##, !"%( $ %&’& ##;!" $ "* +,-./; &( $ ( 01, ’%( $ *’**) 01·##( 。設(shè)構(gòu)件 & 上作用的有效阻力 (+ $ &** 2,!$( $ (* ##,試求各運(yùn)動副中的反 力及需要加于構(gòu)件 " 上的平衡力矩 )3 。 題 %’4 圖 !"# 題 %’! 圖所示為一楔塊夾緊機(jī)構(gòu),其作用是在驅(qū)動力 (- 的作用下,使楔塊 " 夾緊 工件 (。各摩擦面間的摩擦系數(shù)均為 *。試求: (")設(shè) (- 已知,求夾緊力 (+ ; (()夾緊后撤掉 (- ,求滑塊不會自行退出的幾何條件。 題 %’! 圖 題 %’) 圖 !"$ 如題 %’) 圖所示的緩沖器中,若已知各滑塊接觸面間的摩擦系統(tǒng) * 和彈簧的壓力 (5 ,試求: (")當(dāng)楔塊 (、% 被等速推開及等速恢復(fù)原位時力 (6 的大; (()該機(jī)構(gòu)的效率以及此緩沖器不發(fā)生自鎖的條件。 !"% 如題 %’7 圖所示,在手輪上加力矩 ) 均勻轉(zhuǎn)動螺桿時,使楔塊 + 向右移動并舉起 滑塊 ,,設(shè)楔角"$ "&8,滑塊上 , 的載荷 (9 $ (* 02。螺桿為雙頭矩形螺紋,平均直徑 -( $ %* ##,螺距 . $ ) ##。已知所有接觸面的摩擦系數(shù) * $ *’"&。若楔塊 + 兩端軸環(huán)的摩擦力矩 忽略不計(jì),試求所需的力矩 )。 ): 第!章 平面機(jī)構(gòu)的動力分析 題 !"# 圖 !"#$ 題 !"$% 圖所示機(jī)組是由一個電動機(jī)經(jīng)帶傳動和減速器,帶動兩個工作機(jī) ! 和 "。 已知兩工作機(jī)的輸出功率和效率分別為:#! & ’ (),!! & %"*,#" & ! (),!! & %"+;每對齒輪 出動的效率!$ & %"#,,每個支承的效率!’ & %"#*,帶傳動的效率!! & %"#。求電動機(jī)的功率和 機(jī)組的效率。 題 !"$% 圖 習(xí) 題 *, 第 ! 章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 本章主要介紹平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式和演化方法,平面四桿機(jī)構(gòu)的工作 特性,連桿機(jī)構(gòu)的傳動特點(diǎn)及其功能,平面四桿機(jī)構(gòu)的圖解法設(shè)計(jì)以及實(shí)驗(yàn)法和 解析法設(shè)計(jì)。 !"# 平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用 連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用十分廣泛,它不僅在眾多工農(nóng)業(yè)機(jī)械和工程機(jī)械中得到廣泛 應(yīng)用,而且諸如調(diào)整雷達(dá)天線俯仰角大小的連桿機(jī)構(gòu)、鑄造車間振實(shí)式造型機(jī)工 作臺的翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、折疊傘的收放機(jī)構(gòu)以及人體假肢等等,也都用到連桿機(jī)構(gòu)。圖 !"#$ 所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),圖 % 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和圖 & 所示的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)是 最常見的連桿機(jī)構(gòu)形式。它們的共同特點(diǎn)是,其原動件 # 的運(yùn)動都要經(jīng)過一個 不直接與機(jī)架相連的中間構(gòu)件 ’ 才能傳動到從動件 (。這些機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為連桿機(jī) 構(gòu)。 圖 !"# 連桿機(jī)構(gòu) 連桿機(jī)構(gòu)具有以下一些傳動優(yōu)點(diǎn): (#)連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動副一般均為低副(故連桿機(jī)構(gòu)也稱低副機(jī)構(gòu)),兩運(yùn) 動副元素為面接觸,壓強(qiáng)較小,故可承受較大的載荷;且有利于潤滑,磨損較; 此外,運(yùn)動副元素的幾何形狀較簡單,便于加工制造。 (’)在連桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)原動件的運(yùn)動規(guī)律不變,可用改變各構(gòu)件的相對長度 來使從動件得到不同的運(yùn)動規(guī)律。 (!)在連桿機(jī)構(gòu)中,連桿上各點(diǎn)的軌跡是各種不同形狀的曲線(稱為連桿曲 線),其形狀還隨著各構(gòu)件相對長度的改變而改變,從而得到形式眾多的連桿曲 線,我們可以利用這些曲線來滿足不同軌跡的設(shè)計(jì)要求。 此外,連桿機(jī)構(gòu)還可以很方便地用來達(dá)到增力、擴(kuò)大行程和實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳動 等目的。 連桿機(jī)構(gòu)也存在如下一些缺點(diǎn): (")由于連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動必須經(jīng)過中間構(gòu)件進(jìn)行傳遞,因而傳遞路線較長, 易產(chǎn)生較大的誤差積累,同時,也使機(jī)械效率降低。 (#)在連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中,連桿及滑塊的質(zhì)心都在作變速運(yùn)動,所產(chǎn)生的 慣性力難于用一般平衡方法加以消除,因而會增加機(jī)構(gòu)的動載荷,所以連桿機(jī)構(gòu) 不宜用于高速運(yùn)動。 此外,雖然可以利用連桿機(jī)構(gòu)來滿足一些運(yùn)動規(guī)律和運(yùn)動軌跡的設(shè)計(jì)要求, 但其設(shè)計(jì)卻是十分繁難的,且一般只能近似地得以滿足。正因如此,所以如何根 據(jù)最優(yōu)化方法來設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu),使其能最佳地滿足設(shè)計(jì)要求,一直是連桿機(jī)構(gòu)研 究的一個重要課題。 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和演化 連桿機(jī)構(gòu)是由若干剛性構(gòu)件用低副連接所組成。在連桿機(jī)構(gòu)中,若各運(yùn)動 構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動,則稱為平面連桿機(jī)構(gòu);而平面四桿機(jī)構(gòu)是平面 連桿機(jī)構(gòu)的最基本類型。 !"#"$ 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型 在平面連桿機(jī)構(gòu)中,結(jié)構(gòu)最簡單且應(yīng)用最廣泛的是由 $ 個構(gòu)件所組成的平 圖 $%# 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) 面四桿機(jī)構(gòu),其他多桿機(jī)構(gòu)均可以看成 是在此基礎(chǔ)上依次增加桿組而組成。本 節(jié)介紹平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型。 所有運(yùn)動副均為轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu) 稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),如圖 $%# 所示,它是 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型。在此機(jī)構(gòu) 中,構(gòu)件 $ 為機(jī)架,直接與機(jī)架相連的構(gòu) 件 "、! 稱為連架桿,不直接與機(jī)架相連 的構(gòu)件 # 稱為連桿。能做整周回轉(zhuǎn)的連 架桿稱為曲柄(如構(gòu)件 "),僅能在某一角度范圍內(nèi)往復(fù)擺動的連架桿稱為搖桿 (如構(gòu)件 !)。如果以轉(zhuǎn)動副相連的兩構(gòu)件能作整周相對轉(zhuǎn)動,則稱此轉(zhuǎn)動副為 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和演化 ’& 周轉(zhuǎn)副(如轉(zhuǎn)動副 !、");不能作整周相對轉(zhuǎn)動的稱為擺轉(zhuǎn)副(如轉(zhuǎn)動副 #、$)。 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動,可將四桿機(jī)構(gòu)分為 ! 種基本 形式。 !" 曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,若兩連架桿中有一個為曲柄,另一個為搖桿,則稱為曲 柄搖桿機(jī)構(gòu),圖 "#! 所示的縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu),圖 "#" 所示的攪拌器機(jī)構(gòu)均為曲柄 搖桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用。 圖 "#! 縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu) 圖 "#" 攪拌器機(jī)構(gòu) #" 雙曲柄機(jī)構(gòu) 在圖 "#$ 所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,兩連架桿均為曲柄,稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。這 種機(jī)構(gòu)的傳動特點(diǎn)是當(dāng)原動曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動時,從動曲柄一般作不等速轉(zhuǎn)動。 圖 "#$ 雙曲柄機(jī)構(gòu) 圖 "#% 所示為慣性篩機(jī)構(gòu),它利用雙曲柄機(jī) 構(gòu) !"#$ 中的從動曲柄 ! 的變速回轉(zhuǎn),使篩 子 % 具有所需的加速度,從而達(dá)到篩分物料 的目的。 在雙曲柄機(jī)構(gòu)中,若兩對邊構(gòu)件長度相 等且平行,則稱為平行四邊形機(jī)構(gòu),如圖 "#& 所示。這種機(jī)構(gòu)的傳動特點(diǎn)是原動曲柄和 從動曲柄均以相同角速度轉(zhuǎn)動,連桿作平 動。 平行四邊形機(jī)構(gòu)有一個位置不確定問題,如圖 "#’ 中的位置 #( 、#( ) 所示。 ’’ 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"# 慣性篩機(jī)構(gòu) 為解決此問題,可以在從動曲柄 !" 上加裝一個慣性較大的輪子,利用慣性維持 從動曲柄轉(zhuǎn)向不變。也可以通過加虛約束使機(jī)構(gòu)保持平行四邊形(如圖 !"$ 所 示的機(jī)車車輪聯(lián)動的平行四邊形機(jī)構(gòu)),從而避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動的不確定問題。 圖 !"% 平行四邊形機(jī)構(gòu) 圖 !"& 平行四邊形機(jī)構(gòu)的運(yùn)動不確定 圖 !"$ 機(jī)車車輪聯(lián)動的平行四邊形機(jī)構(gòu) 兩曲柄長度相同,而連桿與機(jī)架不平行的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu),稱為反平行四邊形 圖 !"’( 反向平行 四邊形機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu),如圖 !"’( 所示。這種機(jī)構(gòu)原、從動曲柄轉(zhuǎn)向相 反。圖 !"’’ 所示的汽車車門開閉機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí) 例。 !" 雙搖桿機(jī)構(gòu) 在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中,若兩連架桿均為搖桿,則稱 為雙搖桿機(jī)構(gòu)。圖 !"’) 所示的鶴式起重機(jī)中的四桿 機(jī)構(gòu) #$!" 即為雙搖桿機(jī)構(gòu),當(dāng)原動搖桿 #$ 擺動 時,從動搖桿 !" 也隨之?dāng)[動,位于連桿 $! 延長線 上的重物懸掛點(diǎn) % 將沿近似水平直線移動。 在雙搖桿機(jī)構(gòu)中,如果兩搖桿長度相等,則稱為等腰梯形機(jī)構(gòu),汽車前輪轉(zhuǎn) 向機(jī)構(gòu)中的四桿機(jī)構(gòu)(圖 !"’*)即為等腰梯形機(jī)構(gòu)。 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和演化 &$ 圖 !"## 汽車車門開閉機(jī)構(gòu) 圖 !"#$ 鶴式起重機(jī) 圖 !"#% 等腰梯形機(jī)構(gòu) !"#"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化 除了上述三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)外,在工程實(shí)際中還廣泛應(yīng)用著其他類型的四 桿機(jī)構(gòu)。這些四桿機(jī)構(gòu)都可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過下述不同方法演化而 來的,掌握這些演化方法,有利于對連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。 !" 機(jī)構(gòu)的演化方法 在圖 !"#!& 所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄 # 轉(zhuǎn)動時,搖桿 % 上 ! 點(diǎn)的軌跡 是圓弧 "—",且當(dāng)搖桿長度愈長時,曲線 "—" 愈平直。當(dāng)搖桿為無限長時, "—" 將成為一條直線,這時可以把搖桿做成滑塊,轉(zhuǎn)動副 # 將演化成移動副, 這種機(jī)構(gòu)稱為曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖 !"#!’ 所示。滑塊移動導(dǎo)路到曲柄回轉(zhuǎn)中心 之間的距離 $ 稱為偏距。如果 $ 不為零,稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu);如果 $ 等于 零,稱為對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),如圖 !"#!( 所示。內(nèi)燃機(jī)、往復(fù)式抽水機(jī)、空氣壓縮 機(jī)及沖床等的主機(jī)構(gòu)都是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。 在圖 !"#)& 所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,如果將曲柄 # 端部的轉(zhuǎn)動副 % 的半徑 加大至超過曲柄 # 的長度 &%,便得到如圖 !"#)’ 所示的機(jī)構(gòu)。此時,曲柄 # 變 成了一個幾何中心為 %、回轉(zhuǎn)中心為 & 的偏心圓盤,其偏心距 $ 即為原曲柄長。 +* 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 圖 !"#! 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的演化 該機(jī)構(gòu)與原曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性相同,其機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖也完全一樣。在設(shè) 計(jì)機(jī)構(gòu)時,當(dāng)曲柄長度很短、曲柄銷需承受較大沖擊載荷而工作行程較小時,常 采用這種偏心盤結(jié)構(gòu)型式,在沖床、剪床、壓印機(jī)床、柱塞油泵等設(shè)備中,均可見 到這種結(jié)構(gòu)。 圖 !"#$ 偏心盤結(jié)構(gòu)型式 !" 具有移動副的四桿機(jī)構(gòu) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是具有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu),在圖 !"#%& 所示的曲柄滑塊 機(jī)構(gòu)中,若改選構(gòu)件 !" 為機(jī)架(圖 !"#%’),此時構(gòu)件 ! 繞軸 ! 轉(zhuǎn)動,而構(gòu)件 ( 則 以構(gòu)件 ! 為導(dǎo)軌沿其相對移動,構(gòu)件 ! 稱為導(dǎo)桿,機(jī)構(gòu)稱為導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。 在導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中,如果導(dǎo)桿能作整周轉(zhuǎn)動,則稱為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖 !"#) 所 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和演化 *# 圖 !"#$ 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的演化 示的小型刨床中的 !"# 部分即為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。如果導(dǎo)桿僅能在某一角度范 圍內(nèi)擺動,則稱為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。圖 !"#% 所示牛頭刨床的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) !"# 即為 一例。 圖 !"#& 小型刨床 圖 !"#% 牛頭刨床 如果在圖 !"#$’ 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,改選構(gòu)件 "# 為機(jī)架(圖 !"#$(),則 演化成為曲柄搖塊機(jī)構(gòu)。其中構(gòu)件 ) 僅能繞點(diǎn) # 搖擺。圖 !"#* 所示的自卸卡 車翻斗的舉升機(jī)構(gòu) !"# 即為一例,其中搖塊 ) 為油缸,+ 為車架,用壓力油推動活 *+ 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 塞 ! 使翻斗 " 翻轉(zhuǎn)。 若在圖 !#"$% 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中改選滑塊 & 為機(jī)架(圖 !#"$’),則演化 成為定塊機(jī)構(gòu)。圖 !#() 所示的手搖唧筒即為一應(yīng)用實(shí)例。 圖 !#"* 自卸卡車車廂的舉升機(jī)構(gòu) 圖 !#() 手搖唧筒 選運(yùn)動鏈中不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的演化方法稱為機(jī)構(gòu)的倒 置。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)、雙滑塊四桿機(jī)構(gòu)等同樣可以經(jīng)過機(jī)構(gòu)的倒置以獲得不同型 式的四桿機(jī)構(gòu)。 圖 !#(" 運(yùn)動副兩元素的包容關(guān)系逆換 對于移動副來說,將運(yùn)動副兩元素 的包容關(guān)系進(jìn)行逆換,并不影響兩構(gòu)件 之間的相對運(yùn)動,但卻能演化成不同的 機(jī)構(gòu)。如 圖 !#("% 所 示 的 擺 動 導(dǎo) 桿 機(jī) 構(gòu),當(dāng)將構(gòu)成移動副的構(gòu)件 (、& 的包容 關(guān)系進(jìn)行逆換后,即演化為圖 + 所示的 曲柄搖塊機(jī)構(gòu)。由此可見,這兩種機(jī)構(gòu) 的運(yùn)動特性是相同的。 由上述可見,四桿機(jī)構(gòu)的型式雖然 多種多樣,但根據(jù)演化的概念,可為我們 歸類研究這些四桿機(jī)構(gòu)提供方便;反之, 我們也可根據(jù)演化的概念,設(shè)計(jì)出形式各異的四桿機(jī)構(gòu)。 在圖 !#((% 所示的對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中,連桿 ( 上的 ! 點(diǎn)相對于轉(zhuǎn)動副 " 的運(yùn)動軌跡為圓弧 #— #,如果設(shè)想連桿 ( 的長度變?yōu)闊o限長,圓弧 #— # 將變成 直線,如再把連桿做成滑塊,則該曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成具有兩個移動副的四桿 機(jī)構(gòu),如圖 !#((+ 所示。這種機(jī)構(gòu)多用于儀表、解算裝置中。由于從動件位移 $ 和曲柄轉(zhuǎn)角! 的關(guān)系為 $ , %&! -./!,故將該機(jī)構(gòu)稱為正弦機(jī)構(gòu)。 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型和演化 *& 圖 !"## 正弦機(jī)構(gòu) !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本工作特性 !"#"$ 平面四桿機(jī)構(gòu)中曲柄的存在條件 圖 !"#$ 有曲柄的條件 在圖 !"#$ 所示的四桿機(jī)構(gòu)中,要使 桿 !" 成為曲柄,轉(zhuǎn)動副 ! 就應(yīng)為周轉(zhuǎn) 副,故下面先來確定轉(zhuǎn)動副成為周轉(zhuǎn)副 的條件。 設(shè)圖示四桿機(jī)構(gòu)各桿的長度分別為 #、$、%、&。要轉(zhuǎn)動副 ! 成為周轉(zhuǎn)副,!" 桿應(yīng)能占據(jù)在整周回轉(zhuǎn)中的任何位置, 由 !" 桿與 !’ 桿兩次共線的位置可分 別得到!’"% (% 和!’"& (& ,由兩三角形 邊長的關(guān)系可得 # ’ & " $ ’ % (!"() $ "( & ) #)’ % 即 # ’ $ " & ’ % (!"#) % "( & ) #)’ $ 即 # ’ % " $ ’ & (!"$) 將上述三式分別兩兩相加,則得 # " $,#
" %,# " & (!"!) 即 !" 桿為最短桿。 分析上述各式,可得出轉(zhuǎn)動副 ! 為周轉(zhuǎn)副的條件是: (()最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其余兩桿長度之和,此條件為 桿長條件。 (#)組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿中必有一桿為最短桿。 上述條件表明:當(dāng)四桿機(jī)構(gòu)各桿的長度滿足桿長條件時,有最短桿參與構(gòu)成 的轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副(如圖中的 !、" 副),而其余的轉(zhuǎn)動副(如 (、’ 副)則是擺 *! 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 轉(zhuǎn)副。于是,四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件是各桿的長度應(yīng)滿足桿長條件,且其最短桿 為連架桿或機(jī)架。當(dāng)最短桿為連架桿時,機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(圖 !"#!$、%),當(dāng) 最短桿為機(jī)架時則為雙曲柄機(jī)構(gòu)(圖 !"#!&)。 圖 !"#! 取不同構(gòu)件為機(jī)架 在滿足桿長條件的四桿機(jī)構(gòu)中,如以最短桿為連桿,則機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu) 圖 !"#’ 風(fēng)扇搖頭 (圖 !"#!()。但這時由于作為連桿的最短桿上的 兩個轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副,故該連桿能相對于兩 連架桿作整周回轉(zhuǎn)。圖 !"#’ 所示的風(fēng)扇搖頭 機(jī)構(gòu),就利用了它的這種運(yùn)動特性。如圖所示, 在風(fēng)扇軸上裝有蝸桿,風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時蝸桿帶動蝸 輪(即連桿 !")回轉(zhuǎn),使連架桿 !# 及固裝于該 桿上的風(fēng)扇殼體繞 # 往復(fù)擺動,以實(shí)現(xiàn)風(fēng)扇搖 頭的要求。 如果鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)各桿的長度不滿足桿長條 件,則無周轉(zhuǎn)副,此時不論以何桿為機(jī)架均為雙搖 桿機(jī)構(gòu)(圖 !")* 所示的等腰梯形機(jī)構(gòu)即為一例)。 對于含有移動副的四桿機(jī)構(gòu),根據(jù)機(jī)構(gòu)演化原理,可認(rèn)為移動副是轉(zhuǎn)動中心 在無窮遠(yuǎn)處(在工程實(shí)踐上可理解為足夠遠(yuǎn)處)的轉(zhuǎn)動副,而將機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為鉸鏈 四桿機(jī)構(gòu)來分析其曲柄存在的條件。 !"#"$ 平面四桿機(jī)構(gòu)的特性 !" 急回特性及行程速比系數(shù) 圖 !"#+ 所示為一曲柄搖桿機(jī)構(gòu),設(shè)曲柄 !" 為原動件,在其轉(zhuǎn)動一周的過程 中,有兩次與連桿共線,這時搖桿 $# 分別處于兩極限位
置 $) # 和 $# #。機(jī)構(gòu)所 處的這兩個位置稱為極限位置。機(jī)構(gòu)在兩個極限位置時,原動件 !" 所夾的銳 !"# 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本工作特性 ,’ 角!稱為極位夾角。 如圖所示,當(dāng)曲柄以等角速度"! 順時針轉(zhuǎn)過#! " !#$% &!時,搖桿將由位置 !! " 擺到 !’ ",其擺角為$,設(shè)所需時間為 #! ,! 點(diǎn)的平均速度為 $! ;當(dāng)曲柄繼續(xù) 轉(zhuǎn)過#’ " !#$% (!時搖桿又從位置 !’ " 回到 !! ",擺角仍然是$,設(shè)所需時間為 圖 )*’+ 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的急回特性 #’ ,! 點(diǎn)的平均速度為 $’ ,由于曲柄為等 速轉(zhuǎn)動,而#! ,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,搖桿的這種運(yùn)動性質(zhì)稱為急回運(yùn)動。 為了表明急回運(yùn)動的急回程度,可用反 正行程速比系數(shù)(簡稱行程速比系數(shù)或 行程速度變化系數(shù))% 來衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,當(dāng)機(jī)構(gòu)存在極位夾角! 時,機(jī)構(gòu)便具有急回運(yùn)動特性。! 角愈 大,% 值愈大,機(jī)構(gòu)的急回運(yùn)動性質(zhì)也愈顯著。在圖 )*’./ 所示的對心曲柄滑塊 機(jī)構(gòu)中,由于其!" $%,% " !,故無急回作用;而圖 )*’.0 所示的偏置曲柄滑塊機(jī) 構(gòu),因其!!$%,故有急回作用。在圖 )*’# 所示的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中,當(dāng)曲柄 &! 兩次轉(zhuǎn)到與導(dǎo)桿垂直時,導(dǎo)桿處于兩側(cè)極位。由于其!!$%,故也有急回作用。 圖 )*’. 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性 1+ 第!章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 機(jī)構(gòu)的這種急回作用,在機(jī)械中常被用來節(jié)省空回行程的時間,以提高勞動 生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就有這種目的。但要注意,急回 作用有方向性,當(dāng)原動件的回轉(zhuǎn)方向改變時,急回的行程也跟著改變。故在牛頭 刨床等設(shè)備上都用明顯的標(biāo)志標(biāo)出了原動件的正確回轉(zhuǎn)方向。 圖 !"#$ 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的 急回特性 對于一些要求具有急回運(yùn)動性質(zhì)的機(jī)械,如牛頭 刨床、往復(fù)式運(yùn)輸機(jī)等,在設(shè)計(jì)時,要根據(jù)所需的行程 速比系數(shù) ! 來設(shè)計(jì),這時應(yīng)先利用下式求出!角,然 后再設(shè)計(jì)各桿的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 壓力角與傳動角 在圖 !"#, 所示的四桿機(jī)構(gòu)中,若不考慮各運(yùn)動 副中的摩擦力及構(gòu)件重力和慣性力的影響